7764817

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7764817

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7764817

7758357 7765127

Увеличить	7764817
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Хрупкое тончайшее стекло миллиардов оттенков – вот оно, первое впечатление от этого постера-фрактала. Он захватывает дух: простые геометрические фигуры причудливым образом сплетаются в тонкие грани цилиндрообразных массивов самых разных цветов. Этот постер-фрактал – превосходное решение для гостиной, оформленной в классическом стиле. Скучные пейзажи и натюрморты в прошлом, украсьте свой дом образчиком современного цифрового искусства и не пожалеете! Очень яркий рисунок, простота линий и невероятная тонкость – все, что необходимо для восхищения. Создается впечатление, что фрактал живет и дышит. Ваши гости точно оценят Ваш вкус и, быть может, тоже приобщатся к искусству нового времени. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8350х5422пикс. 129МБ


Мнения покупателей: chupppi (Воскресенье, 27 Сентябрь 2015) Рейтинг: нереально красиво , напоминает небоскреб galjak (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: хм, почему то напомнило сразу фильм "аватар" с теми ихними горами...энергия так и хлещет из центра картинки. natalinka (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Хотела бы я жить в таком небоскребе! Ramas (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Невероятный стиль, классное сочетание цветов, что ещё надо? =) Dens (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Рождественский фейерверк. Красочно и очень весело. ApTeC (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Словно потеряный город, появившийся вновь во всём своём великолепии. Отлично подходит для игровой комнаты, создаёт некий дух мистики. dim4ik (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Просто замечательное изображение от него просто веет уютом и теплом.Хорошо подойдет для рабочего места. Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: Супер , словно Атлантида поднимается из под воды Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Этот фантастический сюжет, вызывает воодушевление и в тоже время умиротворяет и успокаивает. ZetLee (Суббота, 28 Июль 2012) Рейтинг: А здесь что-то из индии - холли!! Медитация !!! neonik (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: Нереально красиво,автор постарался ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: это просто шедевр! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: Похоже на мир волшебства и фантазии, где все мечты сбываются s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: само совершенство...очень красивая картина... GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Видимо автор нашел музу, впечатляет! dasikwOw (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: супер очень правиться) stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: Будто кристаллы на дне океана! Красивая подборка цветов! burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Сталактиты в свете неоновых огней Luckymonk (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Это просто рождение новой идеи, смотришь и вдохновляешься arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Прикольный подбор к сказочному фентези. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Ракета для запуска в космос яркая красочная и дружная tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: приятно смотреть,сочетание красок великолепное.Этакой цветной фонтан. gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: очень интересно задумано ,если дого смотришь то видишь и замок и фонтан и магическую пещеру evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Яркий и красивый небоскреб! anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: просто фонтан эмоций, браво, очень нравится CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: эта картина точно самая самая что ненаесть лучшая, превосходно, восхитительно, супер! sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: автор молодец побольше бы таких авторов ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: Просто очаровало до глубины моей высокохудожественной душенки!!!!!!! sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: красивая композиция очень порадовала своей энергией jykbvfq (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Напоминает вид Нью Йорка с высоты птичьего полета. ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: коралловый мир сказочного океана, завораживает внимание luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Да Аватар действительно напоминает и атмосфера такая, как будто энергия природы! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Фрактал похож на башню, которая стоит в центре мегаполиса и завораживает взгляд. ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: красава...город сверху....аж захотелось туда....ах 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Подземный мир, мир строгих и неповторимых кристаллов. nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: этот шедевр напоминает ночные цветные горящие фонтаны dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: мне напоминает огромный фонтан красок.Очень ярко! sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: я тоже почему то склоняюсь ближе к фонтану освященному тысячей великолепных цветов neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: ууу,фантастика! aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: как на морском дне мне нравится! TrollBro (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: В самом центре фрактала такая игра красок, очень классно! sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Салют, россыпь огней, фейерверк, в общем - чудо! poma367 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: класс! как-будто разноцветный фонтан в волшебном мире! burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Словно стеклянная мозаика рассыпалась по ночному небу...rn толя (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: будто взрыв всех цветов радуги, радует глаз! flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Красиво ничего не скажешь, завораживает взгляд faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Сразу вспомнил матрицу-финальный эпизод. Aalnoon (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Чем то напоминает дубаи , в ночном свете s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Город, с высотными постройками, очень!!! OlOAyCT (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень Очень )) Цвета просто отпад )) jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: неописуемо красиво, это просто шедевр! zloydy (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: На Нью-Йорк опять нападают инопланетяне? Глаза не в тему. ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: ....Как то очень мощно, весомо! alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Какой то фэнтези фильм прикольно!!! Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Ммммм, такое можно встретить только во снах, классно! Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Это одно из лучших произведений искусства, представленных здесь. madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Действительно город!Небоскрёбы,дама,скверы! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: да это просто чудесный пост никогда ничего не видел подобного michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Город небоскребов! Город моей мечты! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: напоминает город, небоскреб очень красивый helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Взрыв эмоций, зажигающий своим великолепием! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фонтан красок, очень красиво, впечатлило! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: остаётся внечятление что это и вправду огромный и очень красочный город в котором каждый мечтает побывать senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Взрыв красок и фонтан необыкновенных впечатлений yanesvetlana (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Волшебное королевство с высоты птичьего полета! Как создаются такие шедевры? jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: цветовая гамма превосходствует ожидаемое, оченб прелестно lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Волшебной красоты фрактал!!!!! Спасибо Вам за Ваши прекрасные работы!!! Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Завораживающие огни огромного волшебного города. Супер! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Мне понравилось. очень ярко и завораживающе milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Поздравляю с популярностью! Так держать! fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: напоминает мне ночную жизнь огромного мегаполиса!великолепно! Nik92 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Вот это просто крутейшая,думаю будет отличным украшением в квартире Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Превосходно)) Восхитительно) Радует глаз) mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фрактал супер...интересненько сделал...мне нравится!!! выдумщик однако:))) ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ