57175

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57175

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57175

57112 57258

Увеличить	57175
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Яркое дополнение к интерьеру каждой гостиной комнаты! Наверняка этот постер-фрактал оценят любители кибер-тематики: едкие лимонные и неоновые салатовые провода, питающие красочные фиолетовые цветы. Идеально для комнаты, оформленной в пастельных тонах, для придания неповторимой яркости ее дизайну. Такой постер-фрактал станет лучшим вариантом для украшения интерьера, оформленного в пастельных тонах. Тонкие линии и ощущение воздушности и приподнятости наряду с сюрреалистичными цветами – вот что отличает этот постер от многочисленных обычных картин. Удивите себя и своих близких, откройте для себя мир фантастических и неповторимых, оригинальных и чарующих постеров-фракталов!


Мнения покупателей: igroman500 (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: действительно завораживает, просто нет слов, автор кул:) pizhon (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Словами это не описать, очень красиво. zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: крутая картина побольб таких автару респект и уважуха protest3755 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: клево, я бы от такого не отказался Amel47 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: О какие экзотические цвета! Автор молодец! aida (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Классный фрактал! Отличные цвета! Поздравляю автора! oggomor (Суббота, 14 Февраль 2015) Рейтинг: Это как же нужно накуриться чтоб придумывать такие картины? Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Замечательно смотрится! Картина - произведение искусства! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Обворожительное зрелище! Очень глубокая картина, на которую можно смотреть часами. Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Прекрасно!Супер))) Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Очень умиротворяющая картина.Приятно будет посмотреть на нее после рабочего дня,сидя на диванчике с чашечкой кофе. lika (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Очень подойдет к моей спаленке, ШИК Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Отличное сочетание цветов,очень красиво! A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: М.да. Красота. Лепота. Только вот цветочек фиолетовых побольше бы. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: очень привлекательная картина)) uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Необычно и изысканно. Успокаивающе выглядит)) lenochka7166 (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Согласна свыше сказанным) приятная картина Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Изумительная картина-напоминает фантастический цветок)))) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Мне нравится выглядет очень романтично! cepik777 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: Эмоции переполняют меня, словно смотришь в бесконечность. anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: Вау!! прекрасный цвет бардо в сочетании с другими pozick (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: симпатичненько, можно повесить куда-то в хате gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Теперь я знаю , что подарю любимой девушке - вот эту уникальную картину!!!!!!!! СУПЕР!!!! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: побольше бы таких авторов....БРАВО!!!! Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: изумительно подарю маме на 8 марта! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: красота, одни эмоции, классный фрактал! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: великолепная картина, хочется долго ею любоваться! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: чем то напоминает цветок))очень красиво) Adalaf (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: По больше бы таких картин, великолепно! Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Очень нравится, идею классная, да и воплощение! perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Качественная цветопередача передает наилучшее настроение neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: изумительно! bad_cat_13 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: прикольная абстракция, творцу зачет! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Луч света в темном царстве! Глаз радуется. aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Я никогда не видел ничего подобного. Потрясающе просто! faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень трогательно, приятно для глаза. xoxlito (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Это превосходная картинка не верится, что такое существует! profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Я не могу поверить, что она настоящая!!! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Фантастика. Особенно понравилась светящееся непонятно что в центре asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Прекрасно. Чувствуется рука гениального человека. cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Храни Вас Бог, талантливых людей! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Розовая медуза в переплетении волокон. 6ajirapu0 (Суббота, 14 Январь 2012) Рейтинг: Эта необычная картина порадует глаз любого! Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Картина просто улёт!! Очень успокаивает!! Всем советую!! РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: ТАКАЯ СКАЗКА ТАК ПРОСТО ПРИЯТНО СМОТРЕТЬ kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Отличные цвета ... насыщенные ласкают взгляд! qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Хвалю изобретателя этой картины!!! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: цвета супер!!! annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень нежно, как фиалка в горах, красота!!! nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: уникальное творение, правда смысла не понял killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Просто прелесть! не могу налюбоваться на этот шедевр! AndreyGamza (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Такие интерьеры видел в 90-х в журналах про космос vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Прикольно сделано очень нравится работа на все 100 trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: хорошо прорисованы линии и вообще мне нравятся 3 д постеры! burservol (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Медуза в центре сокровищ loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Превосходная игра геометрии и цвета. Прекрасно. Nightwish666 (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: А мне гриб напоминает почемуто.Гг. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Выглядит, словно неизвестный организм в многократном увеличении. Красота! Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Скрытая материя чего то очень глубокого manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: это шикарный цветок вблизи! красота! aleebaster (Пятница, 02 Декабрь 2011) Рейтинг: это тоже отличный пост я вот тоже себе такой хочу ... michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Замечательно! Просто нет слов! У автора этого произведения огромный талант! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красивая!!! Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: не картина неочень правда цвет интересный. leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Экстравагантно! Удивительный дизайн! Притягивает! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Автору респект - невероятная красота! lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красота, так и хочется там оказаться.... brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Это просто чудо, восхитительно. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Глаза просто тащатся от такой красоты:) oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: супер мать твою за ногу респект andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Отличное вображение мастера, она стоит своего!.. cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Водоворот, дорога к цели, как много всего приходит на ум! Класс mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Не перестаю восторгаться, восхищаться, любоваться! Супер! mihay (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: это просто супер-аж дух захватывает!молодец мастер! vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: хорошая кртина очень хорошо смтрелась бы на моей стене ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ