52153

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

52153

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

52153

51257 52241

Увеличить	52153
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Вы – владелец качественной саунд-системы? Вы являетесь поклонником великолепного звука, пронизывающего с каждой песней? Тогда этот постер-фрактал – отличное украшение для Вашей комнаты! Бесконечность в формате 3D, яркие цвета и общая непрерывность – звук из Ваших колонок словно ожил и перешел на картинку. Разместите постер над саунд-системой или на самой видной точке Вашей комнаты, и Вы совершенно по-другому будете воспринимать уже знакомые Вам песни. Постеры-фракталы способны влиять на Ваше настроение, и мы уверены, что с таким украшением Ваше настроение всегда будет отличным! Пестрая расцветка постера поможет ему удачно вписаться в любую цветовую гамму интерьера, сделав Вашу комнату ярче и свежее.


Мнения покупателей: brooms (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Ух и картина!!! Лас-Вегас на стене. cj1005 (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Хорошая идея для оформления дискозала! mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: визуально видишь звук в 3D формате! No_ssk (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Неплохо, сколько же уходит времени на создания такого шедевра?! 5+ aida (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: Пипец, нет слов!!! Одни чувства!!! oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: зал перед выступлением аллы борисовны Rabijko (Среда, 11 Февраль 2015) Рейтинг: Поражающая в самое сердце картина. Приносит просто колоссальный заряд энергии. Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Мне нравится. похоже от души создано! Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Прикольно) Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Танц пол во Вселенной! Вот бы потусить на нем!!! Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Очень красиво, Завораживает! lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: Футуристичный Амфитеатр,сейчас начнется представление,ждем третий звонок. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Огромнейший миллионный стадион с птичьего полета. Jay_Boogie (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Такое ощущение. что попал в мировой клуб) uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Цвета колоссально приятные и постер классный burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Кажется , что наш мир это всего лишь _ " капля в море" belamorkanal (Четверг, 01 Март 2012) Рейтинг: Клубный дизайн прикольно в местах для отдыха позитивно. Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Эта картина очень напоминает крупный стадион) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Напоминает космический корабль снутри! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: люблю клубы , дискотеки , прекрасное решение чтоб украсить эти заведения cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Как раз подойдёт для клуба! Очень енергичные тона! gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Мне напоминает дискатеку 90-х. Класс. класс! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: ни где и не когда не видела такой очаровательной картины Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: никогда не видел такой картины будет смотреться оригинально у меня в гостинной! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: нравится,чувствую себя как на тусовке! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: очень красивое, бесконечное пространство! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: аа)))дискотека)))хочу себе такой интерьер))))очень красиво нет слов!вот это то что нужно! Adalaf (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Вижу клуб, Яркий, и энегричный клуб perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Как будто посетил мировой концертный зал. Автору браво neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: мегапотрясно! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Оригинально! наводит на мысль, что это что то из музыкального , концертный зал, например. aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Весьма оригинальная работа. Новое веяние. faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Это спортивная арена будущего! Спортсмены,ау!!! xoxlito (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Как будто в клубе 3500 года! прелесть! profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Какая большая денс-площадка!!! Я б здесь потанцевал!!))) lenochka7166 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: А это вылитая дискотека) Мне эти картины прям очень нравятся 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Отличная тематика, особенно для ди-джеев! vadim63 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Почему то сразу захотелось на дискотеку,позитивная картина Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Концертный симфонический зал инопланетян. И слышна прекрасная музыка cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Ярко, празднично, красочно, весело, танцевально!!! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Мегополис в вечном хаотичном движении, привлекающий своими огнями Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Дискач на выпускной !!!))) Очень позитивное творчество)) РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: ПРОСТО НОВЫЙ ГОРОД НАДЕЖД И ЛЮБЬВИ kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: в ритме большого города !))) возможно Москва qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: зал для лучших диджеев мира alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: отличный подарок для ди джея annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: хочется танцевать глядя на этот постер nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: очень похоже на кольцевые дороги современного мегаполиса killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: внутри космического корабля! вот бы побывать там! AndreyGamza (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: При увеличении кажется будто капли исходят из центра и взрываются. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Превосходно мне очень понравилось пространство красок супер! trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: похоже на футбольный стадион и лазерное шоу перед матчем! loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень похоже на стадион в момент открытия или завершения игр. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Было бы здорово, если бы наше будущее оказалось именно таким - ярким, красочным и притягательным. Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: завораживающая картина ночного неба. красота) manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: Дискотека будущего! впечатляет! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: а этот пост просто супер выглядит на фоне разноцветной гаммы michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Мне это произведение напомнило почему-то метро будущего) VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: КРАСОТА!!!! Den179 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: Пресный постер впишется в любой современный интерьер! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Постер подойдет для активных людей, увлекающихся музыкой и живущих ночной жизнью! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Это просто прелесть... igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: похоже на современный колизей pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Повесить в комнату где стоит хорошая стереосистема. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Огромнейший удивительный глобус... Я бы нашел для него место в дискотеке.. Красивое зрелище... oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: а це ніби в іншому вимірі клас milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Какое разнообразие красок за один только день! Я очень рада за Вас!!! andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Даже в казино не встретиш такого... zankou (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: шикарная картина как сидиш в театре vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: я в вострге замечательня картина автору уважуха protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: вообще с ума сойти можно,автор молодец ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ