56527

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

56527

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

56527

56327 56539

Увеличить	56527
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Любите смотреть на огни большого города, но живете в спальном районе? Мы можем Вам помочь! Но нет, это будут не скучные фотообои, на которых напечатана всем известная картинка с панорамой города. Мы предлагаем Вам более смелое решение: постер-фрактал. И пусть на нашем постере вместе домов и новостроек футуристичные цветы, все же таких невообразимых цветов и оттенков Вы не увидите ни на одной фотографии. Каждый найдет в этом постере для себя что-то свое: небо, воду, цветы, вспышки. Но такой постер просто незаменим для тех, кто хочет разнообразить или украсить свой интерьер. Данный фрактал отлично впишется в интерьер в стиле хай-тек, расцветив его привычные монохромные цвета и став великолепным украшением.


Мнения покупателей: oleh (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: блін яб тоже так хотів а ле нажаль невмію cj1005 (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Солнце спит! мерно и неторопливо изливаясь изумрудами! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: очень красиво смотрится как будто на каком концерте приствуешь Amel47 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Напоминает новогоднюю ночь, просто супер! oggomor (Суббота, 14 Февраль 2015) Рейтинг: красота, на такие вещи можно смотреть часами Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Отлично! Очень напоминает город будущего из фильма! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Превосходно! Как северное сияние в космосе, с такими прекрасными красками! Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Неперевершено!!!Супер! Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Ух..как феерично! В детскую для девченок такой бы повесить...подружкам на зависть самим на загляденье! lika (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Энергетические лучи-заряд вашей энергетики, Класс! Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Великолепно, глаза тонут в цветах и сочетаниях. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Класс! Наш будущий город в Марсе. :) perithris (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Игра света и цвета завораживает своей неоднозначностью uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Шикарный постер: похож на целый город! Кстати, думаю что к простенькому интерьеру очень подойдёт burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Восход энергии в будущее нашей жизни Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Мне это напоминает свет земного ядра)))) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Очень ярко и красочно похоже на сказочное небо! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: супер отлично будет смотреться в моей гостинной, а главное новая идея, такого у моих друзей еще нет gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Это наверное сокровище которое ищет Джек-Воробей. Картинка действительно очень эФФектная! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: ОЧЕНЬ КРАСИВАЯ КАРТИНА, НЕТ СЛОВ...!!!!! Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: так классно!люблю такие картины!вчера только купил! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: великолепное чувство испытываю смотря на это чудо! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: Напоминает какой-то космический город! Он прекрасен! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: с фантазией все хорошо)напоминает ночной город) Adalaf (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Как-будто северное сияние ,только направленое вверх Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Очень красиво! Завораживает! Начало вторжения! neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: можно обалдеть) Oleg (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Сияющий свет солнечной системы, как живое madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Каждый вечер видеть у себя на стене праздник, приятно! aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Фантастическая игра света! Чудесная работа! faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Противовоздушная оборона не дремлет. Народ, спи спокойно! lenochka7166 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: А мне напоминает это какой-то клуб) 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Красивейшое создание просто, подойдет в любом месте! vadim63 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Сияние, очень красиво и правда, напоминает свет города! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Хотелось бы увидеть такое воочию, а не на картинке asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Волшебные огни города на далекой планете. cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: У Вас не только буйная фантазия, но и великолепное умение воплотить их в своих работах! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: ВАУ северное сияние , какая прелесть Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Красивейшее сияние!! Не жалею что купил это произведение искусства!! РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: ФОТКА С МАРСА ЧТО ЛИ ИЛИ С ДРУГОЙ ПЛАНЕТЫ kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: постер хорош в комнату для девочки как раз подойдёт qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Смотришь на картину и находишься в стране чудес. profesor_nevri (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: Это мое любимое направление живописи!!! xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: как будто на севере в будущем!! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: отличное украшение для квартиры annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: как-будто северное сияние ночью, интересная задумка! nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: свет играет красиво, фантазия у автора на высоте killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: очень красиво! смотришь и как будто сам летишь! AndreyGamza (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Как будто цветы прорываются лучами радуги. Очень красиво. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Супер похоже на лучи асгарда тока в цвете это круто респект автору. trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: класс похоже на лучи от космического корабля инопланетян! loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Световое представление в городе мечты. malina (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Красота необыкновенная! Хочется смотреть и смотреть, теряешь дар речи... rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Похоже на северное сияние над городом. Завораживает. manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: Город из сказки! сказки будущего! aleebaster (Пятница, 02 Декабрь 2011) Рейтинг: а это напомнило мне северное сияние... michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Блестяще! Вот уже пять минут не могу взгляд оторвать! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: нет слов! Красота!!!!!! Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красивый постер с золотым оттенком! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красиво! напоминает озеро с кувшинками! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Великолепно, чумовая работа! Супер! Автору респект! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Прям как живая картина , очень классно igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень красиво цвета неописуемые +5 lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красота необыкновенная! Хочется смотреть и смотреть, теряешь дар речи...!!! brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Блеск!!!!Вы посмотрите только на эти контуры. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красивая картинка, напоминает Алмазный Фонд России. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: свет от этой картины радует душу andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Не где не встречал подобного, отлично!!! mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Я тоже так хочу научится рисовать ))) очень красиво !!! Научите)) mihay (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: северное сияние и рядом не стояло-завораживает! vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: виодно что художник очень старался protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: ели глаза оторвал,спасибо за такое чудо ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ