57554

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57554

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57554

57542 57571

Увеличить	57554
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Серый унылый интерьер поможет взорвать цветом этот уникальный постер-фрактал. Изображение на нем – не просто вспышка, это воистину взрыв цветов и красок, неона и тонких линий, похожих на лазерные лучи. Даже если Вы по натуре своей минималист и не любите захламлять комнату лишними безделушками, этот постер не займет в Вашей комнате много места, зато поможет каждый день получать невероятный прилив сил и бодрости. Только подумайте: каждый день видеть невероятной красоты фейерверк на стене собственной комнаты! При этом нисколько не страдает, собственно, комната – цветовой трехмерный фейерверк мирно красуется на стене. Такой постер, без сомнения, станет идеальным приобретением для по-настоящему яркого человека, удивляющего окружающих своей харизмой.


Мнения покупателей: madam-irina (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: Красиво, похоже на новогоднюю ёлку! jaman (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: это наверное самая красочная картина, невероятно цветовая красота, очень приятное и восторженное зрелище lenkamoeva (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Превосходная работа, оставляет яркое, запоминающееся впечатление!!! pokerslims13 (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Мне очень нравится... Нереально красиво... oleh (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: дуже гарне просто слів немає mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: это просто супер-аж дух захватывает!!! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: необычный стиль, автор картины очень постарался aida (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: Ваши фракталы прекрасны, спасибо Вам за ваши работы! oggomor (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: прикольно, я бы себе повесил на стену такую картинку Sinitsa (Четверг, 12 Февраль 2015) Рейтинг: Вау!!! Какая завораживающая красота.Такой на стену повесить и телевизор уже не нужен! Потому как глаз отрвать от этой красоты будет невозможно ))) Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: По моему, то что надо! очень современно! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Потрясающая картина! Прямые линии в сочетании с извилистыми отлично смотрятся. Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: СУПЕР!!!! Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Завораживает, глаз оторвать не могу! lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: Красивее может быть только Вселенная. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Класс! Вот если еще добавить светодиоды (сзади картинки) и по вечерам включить, ваще круто будет. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: просто шикарная картина!!! uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Купил и не жалею что потратился)) profesor_nevri (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: А у меня вообще нет слов... Я когда увидел эту картину, то подумал, что фотошоп!!! Действительно классно! belamorkanal (Воскресенье, 04 Март 2012) Рейтинг: Большое разнообразие цветов для позитива супер! interer121212 (Воскресенье, 26 Февраль 2012) Рейтинг: Класс!Мне нравится,очень красиво. Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Ярко, необычно и безумно красиво!!! Мне очень нравиться!!!! evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Класная картина очень яркая! cepik777 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: неплохой фрактал, даже замечательный! Искусство. anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: прекрасное исполнение, напоминает фильм аватар!!! pozick (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: здоровски gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Картинка супер! Всматриваешся в картинку и улетаеш в неизведанный мир!!!!!!!!!!!! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: смотришь на эту картину и настроение поднимается......!!! Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: у меня такая же стоит очень хорошо смотрится ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: классное оформление мне очень нравится!!! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: красиво, ярко, вообщем одним словом впечатляет!!! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: криативно,очень яркая!автор молодец! Adalaf (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Отличный фрактал,У автора фантазия хорошая) Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Прсто шикарное изображение! Я восхищён им! perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Уникальное изображение, просто восхитительное зрелище neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: потрясающе Den179 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Великолепный постер, он стоит своих денег!!! aleebaster (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: это очень отличный постер, мое мнение об этом постере, как будто его писал сам пикассо... burservol (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: У ЭТОГО человека - фантазия на высшем уровне!!! aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Просто очень интересная работа! Респект! nikita44 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: красиво, похоже на что то космическое, понравилось alex74 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: фантастическая картина, глаз не оторвать! kooper07 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Креативно!!! Очень эффектная картина РУС (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: ЭТО ПРОСТО ШЕДЕВР МАСТЕРСТВА, КЛАСС! lenochka7166 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Шикарная картина) Я таких шедевров ещё не видела) Siegklas (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Картина просто восхитительна! Очень хорошо смотрится в комнате!! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Просто отлично. Сразу начинает работать фантазия, представляется что так может выглядеть время со стороны asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Великолепная работа действительно талантливого автора! cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Даже не верится, что такую красоту может придумать и создать человеческий разум!!! Браво!!! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Я увеличила картинку и утонула в её красоте. 6ajirapu0 (Суббота, 14 Январь 2012) Рейтинг: Такая картина будет смотреться в любом месте! qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Приятная картина, она изумительна. xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Просто смотришь и проваливаешься во внутрь! faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Шикарно подойдет в рабочий кабинет. annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: фантастическая картина, просто взрыв эмоций killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Красота! автор просто шикарную работу проделал! AndreyGamza (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красиво, но и не дешево. Интересно, какой размер в мм. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красиво, автору уважуха гениальная идея trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: красота да и только!!прикольное переливание цветов loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Отличная игра оттенков зеленого цвета. malina (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Красота привораживающая глаз. Очаровательно и привлекательно!!! Nightwish666 (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Красота та какая........Ляпота:)Ничего не скажеш:) rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Замечательное применение математики в творчестве! Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Просто превосходно видеть это, глаз радуется! manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень-очень красиво! спасибо автору за такую красоту! michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Такому произведению искусства место в Лувре! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Ваще супер!!!!!!! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Отличный постер! Очень подойдет для скучных интерьеров! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто безумно красиво!! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красотища!!! Никогда такого не видела!!! igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: вот, что значит красота!! i like it! :) milana (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Шедевральная работа!!!!! Просто, нет слов!!!! СУПЕР!!! brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Это просто божественно. Идеальная картина. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Тяжело описать словами такую красоту. Шикарно! andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Єто просто искуство, больше нечего сказать!!!! cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Чем-то напоминает кольцевую будующего! ) Шикарно mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Это что то неземное,поэтому люди иногда не могут с точностью описать что это такое, невероятно ! ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ