57571

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57571

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57571

57554 57624

Увеличить	57571
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Есть люди, которые говорят, что любят все цвета радуги. Но если оформить комнату в семи цветах, то в ней попросту невозможно будет отдохнуть, уж слишком яркой она получится. Но это не так, главное, правильно распределить краски. Для тех, кто любит все самое яркое и сочное, мы предлагаем достойное украшение комнаты – постер-фрактал, в котором присутствуют все цвета радуги. Сказочные цветы, похожие на тяжелые ароматные кисти сирени, играют всеми тонами, какие только может предоставить радужный спектр. Такой постер выгодно будет смотреться в комнатах, в оформлении которых превалирует белый цвет. Так что если Вы хотите, чтобы дизайн комнаты был современным даже с точки зрения аксессуаров, то смело покупайте постер-фрактал.


Мнения покупателей: mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: супер-постер--подойдет для любого интерьера-настолько красив! aida (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: Классная палитра, полный восторг! автор молодец oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: завораживающее зрелище, а в живую наверное ещё лучше Rabijko (Среда, 11 Февраль 2015) Рейтинг: Превосходная игра красок! Все цвета радуги сплетаются в замечательное произведение! Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Эта работа одна из самых красивых! Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Супер!Дуже красиво! Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Просто восхитительно! Обожаю цветы во всех их проявлениях. Суперский постер! Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Восхитительно, немогу оторвать глаз. lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: Аромат сиреневого куста в вашей спальне,только для любимой. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Прекраснейший букет цветов на 8 марта. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: похоже на большой букет цветов,собранных на пространствах вселенной uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Повесив дома такой большой постер можно впечетлить всех своих гостей)) burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Это не взрыв звезды - это ее рождение belamorkanal (Четверг, 01 Март 2012) Рейтинг: Прекрасно очень понравилось позитивная яркая гамма. arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Не плохая подборка цветов, мне понравилось. Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Очень напоминает прекрасный букет цветов!!! evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Так сказать весении цветочки появляются на свет! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: замечательно, так интересно смотреть на такую красоту и мечтать... cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Как прекрастно! Словно букет цветов в солнечных лучах! gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: согласен с отзывами. добавлю слово З Р Е Л И Щ Е !!! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: напоминает цветочную долину, супер!!!!! Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: класс!картина лучшая из всех!изумительно! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: это самая цветочная долина которую я видел! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: прекрасное распределение цветов!! завораживающее зрелище! оценка 5! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: батанический сад во все красе))супер! Adalaf (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Паутина паука, разноцветная и переливающяяся Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Скорее возрождение таинственной медузы! Впечатляет! perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Мне всегда нравилась радуга, ее цветовая гамма... ее смысл... neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: чудесно! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Оригинально! Замечательная игра красок! Фантастика! Веталь (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень красиво и оригинально... Одним словом-ФАНТАСТИКААА!!+++ aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Запредельное буйство красок и гармония цветов. 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Напоминает радугу, больше ничего и не надо! maiy (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Ночные цветы, живущие своей жизнью Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Прекрасная поляна для отдыха души и соприкосновения с неземным asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Души цветов собранных в других мирах cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Вечерняя сказка для любимой! Просто великолепно! Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Вот эта работа мне больше всего понравилась,в ней какая то изюминка есть !;) lenochka7166 (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: Автор умничка) продолжай в том же духе) Твои картины великолепны) РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: А ОТ ЭТОЙ КАРТИНКИ МОЯ ЖЕНА УСНУТЬ НЕ МОЖЕТ ПОД В ПЕЧЕТЛЕНИЕМ kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: пост похож на цветы фиалку ))) как у меня дома qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Рождение цветка любви! profesor_nevri (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: Что-то абстрактное, завораживающее и привлекающее к себе взор...!! xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Какие то цветки гибриды захватывающие внимание ! faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Хоть это узнаваемо-цветы-лучший подарок. alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Подарок для девушки вместо цветов. annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: такой постер может украсить любой интерьер nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: цветочная поляна в лесу, ну не все цветы натуральны но красивы killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: краски радуют глаз! вы просто мастер! такого мало кто создаст. AndreyGamza (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Поляны цветов из радуги и садящиеся на них бабочки. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Замечательно хорошие подборы цвета, автору респект! trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: похоже на разноцветную поляну в иной планете loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень похоже на взрыв звезды. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Магические бабочки, удивительная картина. Браво автору. Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: дивной красоты картина,или я может просто в этом не разбираюсь)) manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: летний постер! какое буйство красок! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: фантастично красиво и обворожительно захватывающе... michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Класс! Весеннее настроение так и прет из этой картины! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Чёткая!!!!! Den179 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красивый постер похоже на сочетания различных оттенков цветов! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Весна! Сирень! Запах приближающегося лета... Постер питает своей энергией! Супер! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Какая прелесть , очень всё органично. igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень подошло бы для бутика с цветами milana (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Не перестаю восторгаться, восхищаться, любоваться!!! jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: красивые узоры счастья любви и красоты! мне нравится lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Душа радуется глядя на фрактал!!! Прелестно!!! brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Для наших милых дам. Такой букет только им. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Это-т букет цветов можно дарить только любимой. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Мир красок и цветов... Ну разве это не красиво... Смотрю и балдею:) oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: а це місце для релаксу клас дивишся і нічого сказати andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Чтобы такое нарисовать, нужно иметь хороший навык!!! cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Класс! Миллион миллион алых роз! mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Обалденный жизнерадостный фрактал))) 100% позитива!!! zankou (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: я себе наверное закажу себетакую пускай будет в колкций vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень красиво мне нравиться еще бы сюда красивую рамку и вообще было бы на отлично No_ssk (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: Блин напоминает цветы, только ещё красивее !!! protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: так и самого себя потерять можно от такой красоты ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ