56784

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

56784

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

56784

56572 56927

Увеличить	56784
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Если Вам по душе космические пространства и тематика различных сооружений для изучения космоса, то Вам точно понравится данный постер-фрактал. Он сам по себе словно большой космический корабль, переливающийся сотнями тысяч разных цветов и оттенков. Из-за трехмерного эффекта Вам покажется, что Вы находитесь на борту этого корабля и наблюдаете за жизнью вне поверхности Земли. Такой постер станет отличным подарком и для детей: мальчики, чаще всего увлекающиеся астрономией и научной фантастикой, наверняка по достоинству оценят фрактал, похожий на космический крейсер. За счет необычной расцветки постера Вы сможете украсить им любую комнату в своем доме, сделав постер необычным и оригинальным украшением.


Мнения покупателей: YaCryt (Пятница, 05 Июнь 2015) Рейтинг: Очень качественная картинка. Сразу видно - работа профессионала! jaman (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: несёт в себе техническую приятную красоту cj1005 (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Вот так товарищи будут выглядеть стадионы будущего! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: хорошая картина автор постарался +10 Amel47 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Ничего подобного ни когда не видел, автору респект! oggomor (Суббота, 14 Февраль 2015) Рейтинг: напоминает фильм роллербол или трон... Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Никогда не видел ничего подобного! Впечатляет! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Да, словно погружаешься в космическое пространство и оказываешься на корабле, с такими неземными цветами. Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Мені подобається!Дуже гарно! Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Это для любителей НЛО и поклонников фантастики. Очень даже здорово! lika (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Для любителей ЗУМА, игра всегда с вами. Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Сразу на ум приходит космос, Красиво! A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Посмотрел на постер: "о кораблик инопланетный". Прочитал описание - был прав. :) Jay_Boogie (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Завораживает, похожа на приборы космического корабля! uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: На самом деле на первый взгляд я не увидел сходство постера с описанием, но выглядит интригующе. Siegklas (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Полностью согласен с Леночкой, автор картины просто зачетный !))) Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Когда смотришь на эту картину сразу переносишься в космический корабль)) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Красиво напоминает мне космическую тематику! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: после долгих споров все эта картина заслуживает лучшей оценки cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Я подарил эту картину своему знакомому, который в профисиональный покер играет. gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Эту картину я подарю человеку с псевданимом (Леня-космос) sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: КАРТИНА ПОДОЙДЕТ ЛЮДЯМ, КОТОРЫЕ УВЛЕКАЮТСЯ КОСМОСОМ..!!! Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: напоминает о космосе!у родственников такая !хорошо смотрится дома! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: эта тоже клевая, со смыслом сделано! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: Никогда такиого не видел, здорово! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: очень красиво,автор прям талант) Adalaf (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Как будто что-то космическое , автор молодец) perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: как будто в музыкальной акустической студии чувствуешь звук... neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: просто чудо) madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Космический корабль! необычно, дух захватывает! burservol (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Центр получения информации с любой точки aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень интересно. Есть изотерическое что-то. Понравилось. AndreyGamza (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Инопланетный корабль изнутри, как в фильмах. profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Шикарнейшее произведение искусства!!! Кто-нибудь знает, чем написана картина?? lenochka7166 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Автор картины умничка) Великолепные картины! 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Космическая тематика нынче в моде, а такая картина в первых рядах! maiy (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Бороздя просторы космоса , а почему бы и нет vadim63 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: потрясающая картина с тематикой космоса! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Великолепно! Уверен что у каких-нибудь инопланетян подобные корабли asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Космическо-фантастический калейдоскоп детских фантазий. cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Респект!!! Отличное сочетание фантазии и света!!! РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: КАРТИНА НЕ ОБЫЧАЙНАЯ НЕ ВЕРОЯТНА КРАСИВА kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Постер в космической тематике грамотно смотрится qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Картина произвела на меня глубокое впечатление. faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: И братья наши по разуму казино уважают! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: необычно annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: оригинальное решение для интерьера в стиле хай-тэк nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: прекрасно, думаю наверное подойдет для детской комнаты killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Просто блеск! цвета просто отменны! vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: очень своеобразная картинка оч классно сделано. trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: похоже на плату но еще красивее))! loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Мне это напоминает рисунок клетки в разрезе (вспомните биологию). rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: А вот это словно изображение под микроскопом. Красивое изображение под не менее красивым микроскопом. Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Интригующие цвета в этом постере) manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: Похоже на стадион иных цивилизций! фантастика! aleebaster (Пятница, 02 Декабрь 2011) Рейтинг: о да напомнило галактику в космосе michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Необычайно красиво! Давно такой красоты не видел! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: прекрасная Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Да действительно есть в этом постере техническая красота! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Напомнило космическую арену! Интересный дизайн! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень классный фрактал) igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень красочно и живо brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Чем то напоминает рулетку в казино или стадион. Очень красиво. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Завораживающее зрелище, автор молодец. Красиво. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень живые цвета... Стильно и красиво oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: гарно незвичайно краса шедевир andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Напоминает вселенную, огромное пространство, очень красиво! mihay (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: действительно как-будто внутри космического корабля-супер! vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: красиво необыкновено видно что художник проявил мастерство No_ssk (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: Вот такую, я бы повесил в детскую !!! 5+ protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: обожаю такие картинки ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ