55142

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

55142

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

55142

54735 55143

Увеличить	55142
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Хрупкое тончайшее стекло миллиардов оттенков – вот оно, первое впечатление от этого постера-фрактала. Он захватывает дух: простые геометрические фигуры причудливым образом сплетаются в тонкие грани цилиндрообразных массивов самых разных цветов. Этот постер-фрактал – превосходное решение для гостиной, оформленной в классическом стиле. Скучные пейзажи и натюрморты в прошлом, украсьте свой дом образчиком современного цифрового искусства и не пожалеете! Очень яркий рисунок, простота линий и невероятная тонкость – все, что необходимо для восхищения. Создается впечатление, что фрактал живет и дышит. Ваши гости точно оценят Ваш вкус и, быть может, тоже приобщатся к искусству нового времени.


Мнения покупателей: Irina000005 (Пятница, 05 Июнь 2015) Рейтинг: Великолепие и буйство цветов и оттенков! Завораживает!!! milana (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Замечательная работа!! и стекло получилось превосходно!!! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: прикольно мне нравиться автору спасибо за работу vovtik12 (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: как из фильма аватар много цветов ярко +10 Amel47 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Похоже на чудесный фейерверк! Автор молодец!) oggomor (Суббота, 14 Февраль 2015) Рейтинг: такое ощущение что empire state building представили в цифровом варианте Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Очень красивые цвета! Яркие, запоминающиеся! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Этот захватывающий фрактал просто великолепен! Невозможно отвести глаз от этого потрясающего зрелища. Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Дуже симпатичненько! Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Ух ты! Это просто праздник какой-то!!!! dadada (Понедельник, 18 Июнь 2012) Рейтинг: Вау, какая красотища! Это просто невероятно, прямо нельзя оторвать глаза. Очень ярко и очень красиво! lika (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Пещеры Хозяйки Медной Горы, читаем сказки на ночь. Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Хрустальные горы. Фантастически!!! A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Классный город - Голливуд в будущем. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: отличная картина похожа на ночной город uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: По моему очень хорошо подойдет к гостинной! burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Сталактиты и развитие человечества в рисунке evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Сказочное морское дно очень красиво! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: яркое и сказочное извержение вулкана... cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Это невероятнейшей красоты произведения. Я его заказал и очень этому рад! gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Да уж туту нечего написать как только ПРЕВОСХОДНО!!! Bahtiyar77 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: какое произведение искусства, вообще классно! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: НАПОМИНАЕТ НОЧНОЙ ГОРОД...АВТОР ПРОСТО СУПЕРРРР!!! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: спасибо автору за такую великолепную картину! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: я думал, что это небоскреб, но он покруче, чем в Америке!! здорово! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: сперва подумал эмпаир стрит билдинг)))"здание в США"rnтолько в фэнтези) Adalaf (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Вижу здесь фантан бьющий вверх ,ЩИКАРНО! Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Очень необычно, передается ощущение полета. perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Словно мозаика рассыпалась на красивый город neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: нет слов!Божественно! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Город будущего! Шикарные небоскребы с шикарным освещением! aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Напомнило сцену из фантастического фильма. Интересно. vertus (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: похоже на фантастический город будущего очень привлекательно. faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Шикарная люстра, только картинку перевернуть. profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Ничего себе!!! Просто глаз не оторвать!!! Супер! 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Расцветка просто поражает, настроение так само и поднимается! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Отлично! Это огни города будущего asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Вот так мне представляются будущие дома ;) cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Браво! Увидел в картине грандиозный мегаполис будущего! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Замок из зазеркалья , захватывает дух Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: А мне небоскреб напоминает издали!! Чарующее явление!! lenochka7166 (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: Приятно глазкам наблюдать за шедевром) РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: ПОСТЕР ОЧЕНЬ ХОРОШИЙ КАКОЙ ТО ПРИЯТНЫЙ kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Стеклянный город изумрудный похвально и цена разумна qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Красота. Как цветной фонтан! xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Как классно смотреть в миллионы стекол! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: взрыв интерьера annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: ночная иллюминация будущего, фантазия у автора восхищает! nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: ну просто не возможно что бы взрыв выглядел так красиво , но это факт killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: действительно просто фантастический взрыв! очень красивые цвета! AndreyGamza (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Большой взрыв. Как образование вселенной. trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: похоже на биг бен только это красивее)) loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Похоже на салют в честь какого-нибудь праздника. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Поющие фонтаны, очень красиво. Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: фонтан хорошего настроения и впечатления manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: Фонтаны из сказки! красивые цвета! aleebaster (Пятница, 02 Декабрь 2011) Рейтинг: а это просто прелесть невозможно описать даже словами... michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Невероятно красивый небоскреб из будущего! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: вот это прелесть!!!!! Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Великолепно то что в центре похоже на кристалы с великолепным отенком!! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Похоже на Будущее нашей планеты! Фантастический дизайн! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Хрустальная красота!!! Прелестная работа! Класс!!! igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: похоже на город вид сверху очень красочно brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Город будущего, с центром в этом небоскребе. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Всегда приятно смотреть на красивые вещи. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Ну это просто фантастика... Слов нет. oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: дуже нагадує мрійливі сни))) Poleflier (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Впервые увидел эту красоту! Впечатления самые наилучшие - фантастический мир оживает перед глазами, манит и затягивает вглубь себя...rnАвтору огромная благодарность!!! andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Напоминает новогоднюю ночь, спасибо! mihay (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: казалось-бы столько оттенков в природе нету-а есть!!! No_ssk (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: Как красочно, сколько цветов, афтору зачёт ) protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: чудесно поработали,спасибо 5+ ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ