53274

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

53274

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

53274

52751 53327

Увеличить	53274
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) И еще один женственный фрактал в нашей коллекции постеров-фракталов, но на этот раз вместо цветов мы видим странную яркую абстракцию, чем-то отдаленно напоминающую ягоды. Точные мелкие детали, плавные изгибы линий – такой постер-фрактал прекрасно впишется в интерьер гостиной или комнату элегантной бизнес-леди. Необычное сочетание цветов заряжает бодростью и является в своем роде универсальным – он станет приятным дополнением, как к строгому деловому интерьеру, так и к уютному классическому. Данный постер можно разместить в любой комнате без боязни нарушить восприятие интерьера яркой картинкой. А если Вы разместите под постером подсветку, то изображение и вовсе заиграет новыми красками!


Мнения покупателей: evgen531015 (Пятница, 05 Июнь 2015) Рейтинг: Потрясающее зрелище очень красиво смотрится! Irina000005 (Пятница, 05 Июнь 2015) Рейтинг: Мне эта картина напоминает карнавал в Рио))) mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: этот фрактал украсит любую комнату zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: необычно красиво я хочу себе такую mery88 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Очень красиво и возможно-очень вкусно)) Макс, ты супер! No_ssk (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Прикольно, мне кстати какой то мульт напомнило !!! 5+ oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: смотришь и глаза разбегаются, как загипнотизировали Sinitsa (Четверг, 12 Февраль 2015) Рейтинг: какая феерия красок! постер подошел бы где-нибудь в ночном клубе...глядя на него, так и хочется потусить )))) Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Вот это то, что надо! Оригинально! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Очень необычно и эффектно! Такая разноцветная паутина, развивающаяся на волнах. Превосходно смотрится! Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Неперевершено)) lika (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Для любителей КУЛУБНИКИ и КРЕСТИКИ НОЛИКИ, есть чем заняться перед сном. Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Восхитительно! очень красиво! A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Для танцплощадке самый раз, а если добавить лазерный эффект, который повторяет этот прекрасный постер, будет полный улет vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Я вижу дорогу ведущию вперед,но очень красиво)) РУС (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: УГАРНАЯ КАРТИНКА ВСЕ ЦВЕТЫ РАДУГИ burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Дискотека для наших людей по разуму belamorkanal (Четверг, 01 Март 2012) Рейтинг: Красиво позитивно прекрасно попал в сказку. anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: 3 Д графика просто поражает и как им удается делать такую красоту cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Напоминает времена Диско! Так же красочно, ярко и неутомимо. gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Да , согласен глазики разбегаются от этой красоты!!! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: ОТ ЭТОЙ КАРТИНЫ СТОЛЬКО ЭНЕРГИИ ИДЕТ, АВТОРУ РЕСПЕКТ.. Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: ну какая же фантазия у производитиля!спасибо большое! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: крутая абстракция, аж дух захватывает! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: Мое мнение, что это комната с сокровищами! здорово! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: малинка))))как будто много ягод если приглядется))) Adalaf (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Яркая картина энергичная , так и тянет задуматься над ней... Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Сказочное, детское местно! Алиса в сране чудес perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Словно для королевы сделана корона из драгоценных камней... neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: вызывает яркие эмоции! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Сказочно! Полянка с цветочками, на которой хочется отдохнуть. aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень интересное исполнение. Мне очень понравилось. nikita44 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: два золотых хвоста павлина, выглядят как живые faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Не жизнь, а малина в таком интерьере! profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Дивная дорога, которая ведет в мир сказок!!))) lenochka7166 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Похоже на такое замкнутое пространство) Как пропасть такая красивая) uran352641 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Весьма своеобразный постер, но мне почему-то нравится! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Явно это дорога миров в каком-нибудь фантастическом романе asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Открытый портал в иное измерение cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Фиерично! Если сцену для поп звезды так оформить! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Абстракция напоминает мне дно океана под лучами солнца 6ajirapu0 (Суббота, 14 Январь 2012) Рейтинг: Необычное согласование красок даёт силу! Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Ммм такая "думающая" абстракция!! Интересно. kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: классно ананасовый рай qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Спокойная картина с вкусными ягодами xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: красота! как будто ты электрод и попал сети! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: ягодки можно и на кухню) annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: ежевика и малина в золоте, для спальни подойдет killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: вот это да! просто супер! такие краски! AndreyGamza (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень необычно. Одинаковое и такое разное. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красиво мне нравится необычное исполнение цветов. trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: похоже на астральную прекцию как будто это иная планета loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Мне нравится эта клетка в перспективе. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Не совсем понятно) Фрукты-ягоды? Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: радуга просто отдыхает по сравнению с этим) manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: как будто свет играет и переливается! красиво! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: да это прекрасно как будто в сказку попал michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Такая красота! Как будто из сказки! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: прекрасный постер Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Не обычный постер но смотрится неплоха. leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фантастическая тропинка усыпанная ягодами! Очень красиво! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Такая "сказочная" красота) igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень шикарная картина для интерьера lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Застыла в немом восторге!!! Волшебно!!! Ягодно!!! brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Нет слов, смотриш на эту прелесть, аж кровь закипает. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: На эту красоту можно смотреть бесконечно. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Выглядеть восхитительно, откуда столько красоты? oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: нагадує дискотеку дласно andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Огни Лос-Анжелеса, мне нравиться! cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Глядя на него прям сразу фруктов захотелось! Аппетитно! protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: классный вид,автору спасибо ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ