52751

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

52751

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

52751

52671 53274

Увеличить	52751
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Вы когда-нибудь видели, как из света рождаются бабочки? Как они затем распадаются на миллионы разноцветных линий, образуя новый, непривычный глазу, но безумно красивый рисунок? Посмотрите внимательно на наш постер-фрактал: он ждет именно Вас. Данный постер является просто подарком номер один для любой девушки, которая ценит современное искусство и любит необычную нереальную яркость цветов. Постер отлично впишется в любой «женский» интерьер за счет женственного изящного рисунка. Фрактал обладает эффектом 3D, что позволяет полностью погрузиться в мир неоновых огоньков, и каждый раз находить в своем постере что-то новое, доселе невиданное. Так что если Вы хотите удивить свою избранницу необычным подарком – этот постер точно Ваш.


Мнения покупателей: vadim63 (Воскресенье, 27 Сентябрь 2015) Рейтинг: Необычная игра оттенков evgen531015 (Пятница, 05 Июнь 2015) Рейтинг: Красотище очень красивые цвета супер ярко! mihay (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: я бы назвал этот постер-танец бабочек! No_ssk (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Это искусство можно приравнять к написанию картин художников, очень красиво !!! protest3755 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: вот мне бы научиться такое делать aida (Суббота, 14 Февраль 2015) Рейтинг: красота неземная, я в восхищении не видела ничего подобного oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: красиво, автору респект, сколько же нужно "играться" над таким шедевром? Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Уму не постижимо! как можно такое придумать? Супер Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Поражает, как автор вплетает такое множество деталей! Но при этом нет ничего лишнего. Отличная работа! Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Весело,позитивно,дуже гарно) Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Весело и позитивно!Дает необычайный прилив энергии и радости! Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Цветочная поляна с пархающими бабочками. lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: бабочки Махаона в вашем волшебном лесу,просто Чудо. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: На всю поверхность пола такой рисунок и покрыть 3-м слоем лака. Смотреться будет ну очень и очень красиво. uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Хороший постер, я вижу фонтан и под качественным освещение получится очень симпотично) burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Сказочные места волшебных мест в стране чудес Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Прекрасный весенний подарок для женщин))) anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: цветы яркие краски, ах жизнь прекрасна cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Замечательно, словно рождение, чего-то нового, прекрастного! gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Необычно и втоже время просто. Отлично! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: очень красиво, подойдет для комнаты принцесы.. Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: ну какие же бабочки просто класс а если это все в картине хочу такие! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: эта больше всех нравится, обожаю! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: красиво, очень много ярких и разнообразных цветов! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: повышает настроение, разнообразие красок)впечатляет) Adalaf (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Вселеная связаная, нитями, очень классно Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Интерессные цвета! Сказочное место, можно помечтать! perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Желтый и зеленый - цвета весны - что может быть прелестнее ? neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: ярко и со вкусом) aleebaster (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: напоминает светомузыку на дискотеке madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Необыкновенная сказочная поляна! Хочется руку протянуть, потрогать. aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Эта работа мне напомнила классические японские стихи. lenochka7166 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Эта тоже похожа на дискотеку) 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: На картину можно смотреть и смотреть спокойно, не напрягаясь, отдыхать! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Цветочная поляна увиденная с помощью чувств нам недоступных asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Цветочные поля иных цивилизаций, а может и миров cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Яркая палитра, замешанная на таланте автора и перед вами - это чудо!!! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Танец природы, проснувшейся ранней весной Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Цветочная роща автор талантливый человек !! diana (Среда, 11 Январь 2012) Рейтинг: МАКС - Ты мега крутой перец!!! РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: ПРОСТО ВЕЛИКОЛЕПНАЯ КАРТИНКА СУПЕР КЛЕВАЯ kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: красивые бабочки необыкновенный подход qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Какая прелесть! profesor_nevri (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: Прекрасная цветочная страна,где живет Дюймовочка!!))) xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Отличный подарок для любимой!! красота faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Вот такое пирожное я бы попробовал! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: отличный подбор цветов annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: наслаждение для глаз и для одинокой души nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: ну прсто маленькая сказочная страна killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: попасть бы в такой сказочный мир! одно загляденье смотреть на такую работу. AndreyGamza (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Как будто бабочки прилетают и улетают от цветка с нектаром. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень привлекательное сочитание цветов и оттенков Супер! trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: превосходные бабочки в иной планете нравится что использовали такие яркие краски loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Превосходная игра цвета и форм в пространстве. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Сказочные фкактальные сады, красотища! Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: подбор красок и настроения.привлекательно) manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: красивая внеземная поляна! очень понравилось! michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Напоминает сказочные растения, либо растения с другой планеты! Очень захватывающе! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: отличное сочитание цветов Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красивая картина похоже на сплетение разных растений. leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Лесная тематика! Лето, зелень, Бабочки! Очень красиво! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Такая цветочная галерея - невозможно оторваться) igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень красиво похоже на арену цирка водного шоу brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Можно назвать одним словом - Рай. Идеальная картина. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Прекрасно. Лесная опушка с бабочками. Автор молодец. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Эмоции у меня только со знаком плюс от увиденного... oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: клас дуже захоплююча картинка респект milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красота привораживающая глаз. Очаровательно и привлекательно!!! Автор мастер! andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень напоминает морское дно, мне нравиться! cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Прикольно! Вызыват одни позитивные эмоции zankou (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень интересная картина автору+5 vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: красиво замечательно я в восторге +10 ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ