52671

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

52671

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

52671

52621 52751

Увеличить	52671
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Цветовой салют! Если Вы считаете, что интерьеру Вашей комнаты не хватает яркого акцента, то постер-фрактал станет идеальным решением этой проблемы. Тусклую стену раскрасит цветовая феерия, стоит только повесить постер и правильно установить подсветку. От глубокого красного до неонового желтого, от плавных кругов до резких линий: постер-фрактал в Вашей комнате будет притягивать взгляды гостей. Пестрые фракталы способны поднимать настроение своему владельцу, так что каждый новый день для Вас точно будет начинаться с наиболее положительных эмоций. Такой постер станет отличным украшением и рабочего места – изображение поможет Вам активизироваться и непосредственно приступить к работе.


Мнения покупателей: mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: праздничный салют на день города!!! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: просто прелесть смотриться очень красиво mery88 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: ооооооооо!!!!! надо же уметь так рисовать очень здорово! No_ssk (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Фейерверк фантазий, я бы так назвал !!! oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: обалдеть, будто бы салют в Китае Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Очень красиво! Замысловато, но этого как раз и надо! Спасибо Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Ярко, празднично, красочно... Эта картина просто вводит в состояние восторга! Браво автору! Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Прекрасно! Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Потоки красочного звука, великолепно! lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: Фейерверки и Салюты занятие для королей.очень стильно. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Как будто много межконтинентальных ракет "Тополь" запустили. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: прикольная картина РУС (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: ДО БОЛИ ПРИЯТНЫЙ ПОСТЕР СУПЕР uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Трудно оторваться! Наполняет позитивом и успакаивает. burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Всплески эмоций и жизни в одном ракурсе belamorkanal (Четверг, 01 Март 2012) Рейтинг: Новогодний феерверк очень красиво впечатляет. Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Эта картина изумительно будет смотреться в гостинной) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Яркий новогодний взрыв очень нравится! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: немного мрачно, но все же он прекрасен cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Создается такое впечетление, словно картина побуждает на трудовые подвиги, активизирует желание работать. gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Нужно иметь неординарную личность , что бы такое написать. БРАВО! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: ОЧЕНЬ КРАСИВАЯ КАРТИНА, КАЖДЫЙ НАЙДЕТ В НЕЙ ЧТО-ТО СВОЕ Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: ну какой классный акцент у этой картины восхитительно!) ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Такое красивое переплетение лучей света! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: Правда, на тусклую темную стену, самое великолепное украшение! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: красивое и очень яркое зрелище))автор на высоте! Adalaf (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Яркая картина,великолепно, автор молодец! Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Картинка подошла бы на визуализацию плеера" perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Милейшее сочетание изгибов линий на картине neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: нечто чудесное! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Постер полон позитива! У автора замечательная фантазия! aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: В этом есть что-то философское, что-то мудрое. alex74 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: новогодняя картина, очень празднично profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Потрясающая сказочная страна, где каждый житель-произведение искусства!!! lenochka7166 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Талант! Ни каждый художник сможет изобразить такое) Да не у каждого такая фантазия и внутренний мир) 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Приятно смотреть в любое настроение, яркие цвета! maiy (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: На землю упали украшения Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Полянка для пикников на далёкой планете. Жаль не для нас asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Сокровища древней пещеры Алибабы. Гениальность талантливого автора! cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: ДЕНЬ ПОБЕДЫ над повседневной серостью!!! Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Что еще могу сказать..Автор талантище!! kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: новогодний постер отличный подарок в новый год qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Новогодний пейзаж xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Потрясающая картинка!!!! просто превосходно не слов! faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Чудные фонтанчики в мрачноватом месте. annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: классный подарок к Новому Году, необычно и стильно! nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: новогодний феерверк, и этим все сказано killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: прекрасная картинка! целая вселенная ярких красок! AndreyGamza (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Фонтаны цветов, как в лазерном шоу.Не хватает ярких красок. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Классно похоже на взлёт ракет хорошая работа. trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: классно как будто истребитель стреляет из своих пушок! loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Вот прекрасный пример игры цвета и геометрии. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Все работы изумительны, и эта - не исключение. Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Переливание всех цветов радуги в этом исполнении) manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: любовалась минут пять! глаз не оторвать! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: просто великолепно выглядит эта композиция.. michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто шедевр!! Других слов и не подобрать! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: прелесть Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто супер нет слов замечательный постер! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Завораживающее зрелище! Напомнило космические войны! Супер! igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: росто шедевр нет слов автор зачет +5 brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Шедевр!!Неземная красота, я в шоке. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Если такую красоту разместить у себя на стене, зависть гостей гарантирована. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Обворожительно... Даже слов нет от увиденного.. oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: прям незнаю що сказати краса andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Здес нечего сказать, нужно только посмотреть! cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Шикарно! И каждый найдет что захочет! vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: суперстар я в шоке от такой красоты protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: так мило,автору спасибо за такие шедевры ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ