52621

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

52621

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

52621

52241 52671

Увеличить	52621
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Фантастические цветы – что может быть прекраснее? Но если придумывать и рисовать их самим, совершенства никогда не достичь. Предлагаем Вам достойную замену рисунку – постер-фрактал. И пусть цветок на нем только один, зато трехмерное пространство, которое изображено на постере, словно позволяет Вам оценить цветок со всех сторон. Яркий постер станет прекрасным украшением для комнаты, оформленной в светлых тонах: спальни или гостиной, а также необычным аксессуаром в интерьере офиса. Так что если Вы хотите разбавить серость и унылость своего рабочего места – смело приобретайте постер-фрактал и любуйтесь на необычное сочетание оттенков, бесконечное трехмерное пространство и волшебный цветок.


Мнения покупателей: perithris (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: Преобладание фиолетового цвета привлекает и притягивает взгляд Jay_Boogie (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: Телепортирование из нашей галактики в следующую! mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: аленький цветочек с фиолетовым оттенком-великолепно! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: прекрасное сочетание цветов автору +5 aida (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: Чудесная картина, душу радует! oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: подарок для любимой: напоминат цветок Rabijko (Четверг, 12 Февраль 2015) Рейтинг: Просто гипнотизирующая картина, которая вызывает массу положительных эмоций. Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Фантастика! Вид как на космическом стадионе! Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: ДИВОВИЖНО ГАРНО! Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Картина успокаивает и расслабляет,наводя на философские мысли.Просто сказочно! Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Первый разкрывшийся цветок на поляне! Очень радует. lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: Сравниться может только с перьями ПАВЛИНА. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Космическая волна накрывает красивую планету serg (Пятница, 01 Июнь 2012) Рейтинг: Космический цветок тянется к солнцу. Цветовая гамма притягивает взгляд и завораживает. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Как будто другой мир со своей неповторимой красотой!! РУС (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: ПРОСТО ФАНТАСТИЧЕСКАЯ КАРТИНКА НОВОГО ВЕКА burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Наша цивилизация переходит на следующий уровень Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Космический корабль на дне моря)))) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Романтический лепесток интерестное решение! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: что то новое и необычно, и такое красивое cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Словно нежный, фантастический пейзаж, так расслабляет. gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Я сдесь вижу павлина, это очень нежно и красиво! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО ПРИДУМАНО, ВОТ ЭТО ФАНТАЗИЯ Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: напоминает фильм аватар!скорейшим времени! куплю обязательно! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: такая романтика, похож на красивый цветок! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: Огромный зал, в котором растет цветок, здорово! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: яркий цветок в поле купается в разноцветных лучах)шикарно) Adalaf (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Слева растущий цветок, а вокруг поляна, автору + !!!!! neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: интересно очень) aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень интересная работа. Автору респект! faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Инопланетный концерт, очаровательная солистка. profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Какие все таки красивые бывают пришельцы из космоса))) 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Цветы это сила, отлично подойдёт для женщин! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Раз в тысячу лет распускается дивный цветок и только избранные могут его увидеть asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Многогранность работ автора не поддается описанию. cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Торжество жизни над леденящим холодом космоса! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Марс с зарождающейся жизнью Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Одинокий тюльпан.. Очень изысканно на мой взгляд!! uran352641 (Воскресенье, 08 Январь 2012) Рейтинг: Один цветок одиноко смотрится - добавьте ещё хотябы один. Постер меланхоличен на мой счет)) lenochka7166 (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: Вот я сама очень люблю рисовать) но скажу честно, до такого нужно ещё додуматься) kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Отличный пост космическая радость qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Мир фантастических цветов xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень подойдёт в комнату для ожидания, в контору юристов! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: ребенку очень понравилось annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: мои любимые цвета - весна в космосе! nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: красиво , только зачем бокал закрыл налить туда водки хочется killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: обалденная картинка! такой красоты давно не видел! AndreyGamza (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Цветок на диске тянется к другому цветку.Противоположности притягиваются. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красиво, кажется что сверху купол очень гениально. trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: автору респект!!!постер супер особенно обезьянка! loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Аватар - отдыхает. Выглядит просто превосходно. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Волшебная картина, будто бы оранжерея. madam-irina (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Фрагмент из детсой сказки Аленький цветочек! Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: яркое сочетание красок и настроений manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: Одинокий бутон посреди вселенной, очень символично! aleebaster (Понедельник, 05 Декабрь 2011) Рейтинг: отличный постер в виде нераспустившегося бутона ... michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Супер! Прям слов нет, чтоб описать эту красоту! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: шикарная Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Замечательно похоже на огромное красивое помищение! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Отличный постер! автор вложил всю душу в этот шедевр! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Восхитительно , такие цвета и так всё живо igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: уууу лучшее что я видел автор кул +5 lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Хочу туда!!! Погулять, а потом на скамеечке посидеть с милым в обнимку!!! Прелесть!!! brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Новая жизнь на нашей планете. Восхитительно. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Цветочная галерея будущего. Очень красиво. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Смотрю и не могу оторвать своих глаз... oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: о а ця моя улублена!!! andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красочно и гармонично, мне понравилось! cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Класс! Прям какой-то аленький цветок! vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: красиво замечатель превосходно мне нравиться No_ssk (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: Велликолепно, вот так краски и фантазия !!! 5+ protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: я бы в живую на это посмотрел...красиво ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ