57732

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57732

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57732

57681 57735

Увеличить	57732
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Данный постер-фрактал станет великолепным подарком для Ваших друзей, увлекающихся этническими аксессуарами, в частности, индийскими. На этом постере собраны все цветовые решения, которые только предлагаются в этнических украшениях: салатовый, нежно-розовый, нежно-голубой, персиковый, фуксии, желтый и фиолетовый. За счет подсветки постер может играть новыми красками и показывать трехмерное изображение. Яркий и необычный подарок точно произведет на Ваших друзей впечатление. Постер-фрактал – это не только украшение, но и картина, которая может отвлечь, взбодрить и помочь отдохнуть от экрана монитора или книги. Так что смело покупайте столько многофункциональный нестандартный постер и точно не прогадаете.


Мнения покупателей: Den179 (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Супер похоже на цветочную композицию! cj1005 (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Прекрасная лесная поляна! Мне очень нравится mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: внедрение индийского этноса в нашу жизнь! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: обалденая я люблю такие картины aida (Суббота, 14 Февраль 2015) Рейтинг: красиво, аж дух захватывает! автору респект! oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: красивый постер, хотелось бы посмотреть как он выглядит с подсветкой. Victor (Среда, 11 Февраль 2015) Рейтинг: Красивый фрактал! Всё продумано, ничего лишнего! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Какая удивительная игра красок! Ярко, вызывающе, сильно...впечатляющий фрактал. Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Гарно) Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Этот постер мне напомнил замечатьльную волшебную игрушку детства-калейдоскоп. Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Цветочный сад ярких цветов. lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: Волшебство Изумрудного Города,Элли и другие.... A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Уууухххх. Нет слов. Красота. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Да цветов здесь и правда много)) rokurokubi (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Веселит и напоминает о психоделиках. Красиво! uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Похоже на цветочную клумбу - успокаивает burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: 1000000 лет назад именно такими были БОГИ belamorkanal (Четверг, 01 Март 2012) Рейтинг: Очень красивая картина смотришь и успокаиваешься. Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Безумно красивые цвета-сразу поднимается настроение) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Нежная картина с красивой цветовоц гамой! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: очень много света, ярких красок, все очень оптимистично... cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Очень отдыхающая и бодрящяя картина. Словно Летнее утро наступило! gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Очень яркая весенняя картина!!!! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: это картина заполнит любой интерьер Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: класс как раз у лучшей подруги день рождение! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: похожа на красивую цветочную долину! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: Опять разноцветные сокровища!!! я восхищен! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: яркое воображение))хорошая подборка цветов))красиво! Adalaf (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Поле ярких при ярких цветов! Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Напоминает старинный волшебный город...шикарные цвета perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Разноцветный калейдоскоп- красиво очень. Автор передал всю красоту neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: вдохновляет! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Если автор пытался передать весеннее настроение, думаю, у него получилось! aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: А мне напоминает ромашковое поле в июле. killahead (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Произведение искусства! такого давно не видел! блеск! nikita44 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: похоже на какой то национальный орнамент славянских народов alex74 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: очень ярко, подбор цветов супер! faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень хорошо для медитаций, крыша едет сразу! profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Я поражен!! Словно в тропики попал, где обитают сказочные существа. Siegklas (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Цветочные луга... Умиротворенно что еще сказать!!! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Весна на далёкой планете и буйство красок заставляет замереть в восхищении asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Безупречное качество излагаемой мысли художника. cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Да, этот постер-фрактал достоин украсить дворец махараджи! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Многообразие узоров заставляет вглядываться , чтобы разглядеть всю сложность структуры 6ajirapu0 (Суббота, 14 Январь 2012) Рейтинг: Индийская стихия...так и хочется побывать теперь там... lenochka7166 (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: Согласна, что в подарок другу или близкому человеку эта картина будет очень необычным подарком) и самое главное оригинальным) РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: МОЕЙ ЖЕНЕ ПОНРАВИЛАСЬ КАРТИНКА СУПЕР kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Отличная игра цветов гламур в резерве qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Отлично получилось, перспектива смотрица супер xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень интересный и правильный подбор цветов!!! annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: очень экзотично и фантастично, как кактус распустился AndreyGamza (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Коллейдоскоп из неземных цветов в цвете. Очень красиво. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Чудесно красиво превосходно и своеобразно работа супер! trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: поже на первый весенний цветок который вырос в первый раз loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Мне это напомнило чудесный цветок из моих снов. Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: микс красок и настроений) не возможно не сказать ах.. manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: такая нежная , невесомая и весенняя картина! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: а это просто фантастика эврика автор превзошел самого себя michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Невероятно красивая работа! Автор определенно знает толк в своем деле! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: неописуемая красота! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Расслабляет и успокаивает! Советую тем. кто много времени проводит за компьютером! Очень притягивает! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Шикарная работа! Супер! Автору респект! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Невообразимо , как автор подобрал цвета , прям картина "дышит". igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: похоже на кораллы в морском дне milana (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фрактал с настроением... Замечательно! Поздравляю! jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень круто, нереально превосходная картина brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Напомитает орнаменты индейцей Майя. pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Индийский орнамент. Напоминает Кришну. Замечательно. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красивое зрелище... если бы я видел это вживую я бы онемел... oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: а це нагадує я кусь культуру??? +10000 andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Тут есть чем похвастатса, ++5 mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: За делами и заботами я не заметила, как наступило мое любимое время года. Для меня это время светлой печали... vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: красивая картина мне понравилась +5 No_ssk (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: Такая весёлая картинка, можно падарить другу(подруге) на днюху !!! protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: я поражен,автор 5+ ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ