56327

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

56327

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

56327

56247 56527

Увеличить	56327
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Зачарованный лес – какой ребенок не мечтает туда попасть? Лес, полный ярких загадочных огоньков, волшебных сказочных созданий и тайн? Чтобы создать такую атмосферу в детской комнате, нужно приложить немало усилий, и основное внимание уделить стенам. Лучшим вариантом оформления станет постер-фрактал. На данном постере с помощью геометрических фигур изображен самый что ни на есть настоящий сказочный лес, только вглядитесь. Ваш малыш тоже почувствует волшебную атмосферу постера и наверняка будет рад такому украшению в своей комнате. Спокойные тона постера не будут отвлекать ребенка, и мешать ему засыпать. Постер-фрактал станет прекрасным приобретением и отличным аксессуаром в интерьере детской комнаты.


Мнения покупателей: vadim63 (Воскресенье, 27 Сентябрь 2015) Рейтинг: Не знаю как зачаровоный лес,но мне кажется что здесь тематика воды, но все равно красиво!!! neug (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: очень осмысленно! jaman (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: очень фиерично, не оторватся pokerslims13 (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Создается впечатление что это подводный красочный мир mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: завораживающая картина сказочного леса-отличный постер! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: как будто десантники спускаются с небес No_ssk (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: И эта мне нравится, необычно но красиво !!! Amel47 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Похоже на воздушные шарики! Обожаю воздушные шарики) oggomor (Суббота, 14 Февраль 2015) Рейтинг: прям медузы всплывают с дна морского Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Глаз нельзя оторвать так прикольно! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Очень интересный фрактал. Вызывает ассоциации с лесом где-то на дне океана. Фантастика! Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Класно))) Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: да..в детскую было бы прикольно повесить.напоминает какой-то удивительный мир сказочных эльфов. Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Похоже на воздушные пузыри тянущиеся в небо. Прелесть lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: Жюль Верн-Путешествие на цветных воздушных шарах,ребенок будет в восторге. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Это точно не лес. Аквариум... медузы... uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: +1 к подводному миру! Может стоит переименовать?))) burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Мы медузы , мы похожи на арбузы Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Прекрасная картина-чувствуешь себя ребенком и оказываешься в сказочном лесу))) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Красота что тут еще сказать супер! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: прекрасно , напоминает подводный мир, а он такой красивый cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: А мне она напоминает странный и дивный мир зазеркалья! gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Гляжу и вижу в этой картинке будущий наш мир, нет стабильности все в подвешанном состоянии!!! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: ОЧЕНЬ НЕОБЫЧНАЯ И ЗАВОРАЖИВАЮЩАЯ КАРТИНА Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: очень классная картина! у меня в детсве такие сны были! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: особенно привлекает мое внимание, нравится! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: Я сначала подумал, что это море, и медузы плывут. Красиво! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: похоже на взлет воздушных шаров))ребенку бы понравилось) Adalaf (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Воздушные улетающий шарики, прикольно Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Прямо душу забирает! Автору +100 500_))) шикарно сделано! perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Как будто Алиса попадаешь в страну чудес - когда смотришь на эту картину madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Оригинальный фрактал! Очень необычно, передается ощущение полета. aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Неординарное исполнение. Просто захватывает дух! nikita44 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: хороший рисунок, напомнило высадку ночного десанта спецназа profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Как будто попал в подводный мир, где царит красота!!! qwerty (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Я эту картину себе в комнату повесил! РУС (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: ПРИКОЛЬНАЯ КАК БУДТО МЕДУЗЫ С ЧЕРНОГО МОРЯ Siegklas (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Вот поднакоплю деньжат и обязательно куплю такой шедевр!!! Автору + !!! 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Необычная картина, в детской комнате ей незаменимое место! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Думаю, что на какой-нибудь планете именно так всё и выглядит asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Безграничен полет фантазии завораживающей работы. cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Ощущение, что погружаешься в сказу! Потрясающее чувство! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Изумительно , действительно сказочный лес lenochka7166 (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: А это очень похожа на подводный мир) kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Алиса в стране чудес - смотря на постер зразу приходит на ум! xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Прикольно чем то на медуз заходишь! faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: А мы в путешествие на воздушном шаре! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: за вдв! annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: ребенку в детскую - то что надо! Фантастика да и только! killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: очень качественная работа! не каждый такое сможет сделать. AndreyGamza (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Как в лампе с воском (не помню как называется), только в масштабе. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: очень красиво мне понравилось ощущение как под водой. trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: красивые сочные цвета похоже на подводный мир loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Похоже на выставку воздушных шаров. malina (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: о-ф-и-г-е-т-ь!!!!! невероятные деревья!!! Макс ты супер! rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Красочно и необычно. Супер! Oleg (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Как в океане явно вкладывали душу) manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красиво, не хочется отводить взгляд! aleebaster (Пятница, 02 Декабрь 2011) Рейтинг: очень красиво напомнило мне медуз michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Безумно красиво! Напоминает взлет воздушных шаров VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: прелесть! Постер на славу! Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Не плохой постер очень понравилось изображение в дали похожее на лес. leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красиво! Похоже на парк с взлетающими воздушными шарами! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Тащуусь от этого фрактала - безумно красиво igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: похоже на посторонний мир который очень необыкновенен brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Напоминает много воздушных шаров или скопление медуз в море. Красота! pizhon (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Мир будущего, не возможно оторвать взгляд. oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: да нагадує десант крута я мені це подобається andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Как то не обычно, но интересно... cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Чудесный сказочный лес! Импонирует vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: медузы каралы море романтика я хочу себе такую protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень классно,как будто аквариум... ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ