57112

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57112

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

57112

56979 57175

Увеличить	57112
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Хотите украсить свою спальню необычной картиной? Долой приевшиеся пейзажи и стандартные набившие оскомину фотографии. Украсьте стену своей спальни нашим постером-фракталом. Данный постер выполнен в спокойных некричащих тонах, в нем нет никаких острых линий и углов, за счет чего постер расслабляет и делает спальню действительно местом отдыха. Кто-то увидит в нем бесконечное водное пространство, а кто-то – воздушные пузыри, но все равно постер будет притягивать взгляды. Он позволит Вам быстро заснуть: плавный, текучий, безмятежный – именно этими словами можно описать постер, и точно так же можно описать наш крепкий сон. Такой постер-фрактал станет достойным украшением помещения и не менее достойным подарком друзьям или коллегам. Внимание, акция! При заказе двух файлов №54729 - Сход медуз, №57112 - Медузы на охоте, Вы получаете ссылку на скачивание файла №52241 - Пир медуз (После того, как оплатите заказ на скачивание двух файлов, на Ваш адрес (e-mail, который Вы указали при регистрации) придёт письмо с ссылкой для скачивания бесплатного файла) Ссылка будет действительна в течение суток. Если по каким-либо причинам Вам не удалось скачать файлы в течение суток, Вы можете связаться через форму контакты, указав свой e-mail, для получения повторной ссылки для скачивания.


Мнения покупателей: pokerslims13 (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Прекрасная картина, прекрасный вкус, прекрасные оттенки... Все прекрасно... pizhon (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Завораживает и тот-же момент очень успокаивает. brooms (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Смотриш и мечтаешь.... Красота. mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: эта картина великолепно украсит любую спальню, смотришь и отдыхаешь! zankou (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: очень красивая картина в необычном стиле mery88 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Очень красиво, очень спокойно. прекрасная работа! oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: при заказе двух медуз - третью получите бесплатно Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Красота! Думаю, когда нибудь это увидим Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Парящие над зеркальной поверхностью фантастические медузы. Успокаивающее и расслабляющее зрелище. Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: креативненько) Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: Очень красиво! Для релакса в самый раз! Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Как бы погружаешся в другой красочный мир.Великолепно. lika (Суббота, 16 Июнь 2012) Рейтинг: Мир неизведанных Галактик,Фантастика на сон грядущий. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Спецэффекты у берегу моря. Класс. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Похоже на живые существа в другом мире uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Очень интересная картина, приятные тона. burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: С этого места стартуют наши космические корабли belamorkanal (Воскресенье, 04 Март 2012) Рейтинг: Работа очень понравилась, СУПЕР! Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Очень красивая картина-Вселенная изнутри) evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Навеивает на приятные воспоминания! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: я просто влюбилась в этот постер cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Ух ты, необычная визуализацыя моря и медуз. Очень красиво и нестандартно. gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Это из фильма Инопланетные войны. Красиво! sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: очень красивая картина ,автор молодец Bahtiyar77 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: ах эта бесконечность люблю такое !я обольщен этой картиной! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: классные шарики, напоминают дестство и наполняет эмоциями! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: правдо прекрасная картина, наверное способствует сну! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: похоже на мидуз))или это они и есть))но не суть смотрится конечно великолепно) Adalaf (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Я вижу здесь большой океан, а в нем плавают ОГРОМНЫЕ медузы Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Ощущение начало галактического сражения между внеземными цивилизациями! perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Словно по озеру плывешь в подводный мир neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: просто волшебно! Oleg (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Не возможно оторвать глаз, так прекрасно! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Фантастическая красота! Новый вариант Галактики. aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Это будет очень подходящее украшение для спальной комнаты. alex74 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: в спальне смотрелось бы супер faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Парад планет, а может, парад медуз!? xoxlito (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Как будто пришельцы) интересная идея 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Проникающая картина, оттенки незабываемые! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Стадион будущего или инопланетного разума. Класс! asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Инопланетный разум в той или иной форме существует! cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Общее собрание НЛО. Разбор полетов! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: А может и не медузы, а живые космические корабли Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: "танцующие медузы" я бы назвал! Оттенки очень приятные )) lenochka7166 (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: Вот эта нравится больше всех! Мне в комнату она очень подойдёт) РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: КАКИЕ ТО ШАРЫ НЕ ИЗВЕДОННОГО kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: завораживае воображение постер респект qwerty (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: Красивые драгоценности укрощают женщину profesor_nevri (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: А вот мне напоминает большущие летающие шары!!! annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: очень красиво и оригинально, каток в феерверках nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: не возможно здесь не повторится, старт кораблей инопланетных, но выглядит оригинально killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: космические корабли атакуют! блестящая работа,очень сильно смотрится! AndreyGamza (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Массовый взлет инопланетных кораблей со своей пустой планеты. vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Отличная работа мне понравилось вид просто супер! trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: похоже на нашествие инопланетян постер супер! loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: А Вы видели медуз в море? Не правда ли - напоминает? rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: То ли фейерверки, то ли салюты. Здорово! manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: очень интересная работа, дает простор фантазии! aleebaster (Понедельник, 05 Декабрь 2011) Рейтинг: очень впечатляющее зрелище michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фантастически красиво и необычно! Хвалю! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: неописуемая красота Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Жевописная картина кажется будто вокруг медузы плывут! leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Ночь! Легкий ветерок! Морская гладь! Медузы... AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Медузки просто на 5+! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Нет слов! только желание побывать там!!! igroman500 (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень похоже на красочные ракушки :) milana (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень интересный фрактал! Так и хочется постоять на берегу и подумать о чем то нейтральном, разрядиться от мирской суеты. lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Вернулась к этой ненавязчивой красоте, чтобы отдохнуть от яркости! Прелестно! oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: а нагадує танспол я ки я приставляю в мріях andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Есть над чем подумать, отлично... cj1005 (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: ЛАС ВЕГАС! всегда мечтал там побывать! vovtik12 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: я хочу себе такую повесить на стене protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень красивое зрелище,автору большой респект ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ