7765127

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7765127

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7765127

7764817 7765147

Увеличить	7765127
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Этот великолепный красочный постер создан специально для тех, кто не мыслит жизни без шумных вечеринок, ярких фестивалей, сказочных карнавалов и, разумеется, незабываемых фейерверков! Ведь глядя на этот постер, нельзя не представить салют – буйство цветов, переливчатых оттенков и необычных фигур. Постер станет идеальным подарком на Новый год и Рождество. Отличный вариант для оформления интерьеров детских комнат, гостиных, стен над барными стойками и стен клубов. 3D-формат постера гарантирует, что фрактал будет замечен всеми приглашенными. Поиграйте с подсветкой, и Ваш постер произведет неизгладимое впечатление на Ваших гостей – ведь далеко не в каждом доме комнаты украшены столь нестандартно. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8630х5215пикс. 128МБ


Мнения покупателей: yanesvetlana (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Создается впечатление, что постер живет своей особой жизнью! Дарит ощущение радости движения! milana (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Браво! Очень необычная работа! Нравится! Dens (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Красота то какая! Просто неописуемо. ApTeC (Четверг, 12 Февраль 2015) Рейтинг: Словно все цвета мира перевлелись и начали кружится.Отлично расслабляет, для ванной комнаты отлично подойдёт. ZetLee (Среда, 11 Февраль 2015) Рейтинг: Нет слов - только восторженные чувства!! makiawely (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: похож на центр жизни очень красиво Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: Ассоциируется с мегаполисом будущего Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Красиво, резко, ярко, чудесно. Просто замечательная картина. neonik (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: На рождество-самый отличный подарок ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: очень необычная игра цветов! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: Очень классно! невозможно оторвать глаз, мне очень нравится. s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: просто завораживает...супер...прелесть и всё тут... GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Очень-очень красиво и сдержано. Мне нравится! dasikwOw (Четверг, 07 Июнь 2012) Рейтинг: эта картина особа хорошо stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: Замечательно! Похоже на какой то карнавал! Очень красиво выбраны цвета! Aalnoon (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Картина двухсмысленная , сразу и не поймешь... красотище burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Время остановить невозможно... но не здесь zloydy (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Мост в паралельное изерение, где нету гравитации Luckymonk (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Очень необычно, взбудораживает мозг, это произведение да и в кабинет к айтишникам )) OlOAyCT (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Картина ночного города ))) "Яркая столица" arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: сказочная поляна. красочный подбор, уходишь в сказку. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Супер фонтан не из воды, а из красок! tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: что похоже на бразильский карнавал,сразу хочется танцев и т.д.Класс!!!!! gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: смотришь и сразу хочется праздника или карнавала evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Напоминаед вид праздничного города) anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: сказочно, просто необычная планета ... CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: очень хорошая работа автора необычная,очень нравиться,супер! sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: эта картина особа хорошо, поднимает настроение ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: О это фрактал особенно хорош, выразительно и подчеркнут внутренний стержень всей композиции!!! sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: офигенно красиво креативно шедеврально ,крутая картина=) jykbvfq (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Отличная работа, лучший из фракталов. ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: город эльфов с высоты птичьего полета luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Ну все, глаза разбегаются! Очень притягательный впечатляющий салют! Необычные цвета, сочетание несочитаемого, причем гармоничное и красивое! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Город. Шумная дискотека в центре города. Салют. Просто супер. Напоминает мою молодость, а там и первую любовь. ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: хочу хочу....привлекателен для тусовщиков... 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Это движение, на миг замершее, но готовое вновь заполнить всё вокруг. nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: яркие ночные тусовки всегда привлекают молодежь galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: дух огромного фестиваля который витает над городом - вот что это такое!!! dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: замечательная и красочная. sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: отражает шикарный праздник на высочайшем уровне, очень красиво!! neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: бриллиантово) aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: оуу это именно то что я икал! sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: От этой работы так и веет праздником! burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Этот фрактал передает чувство вечного праздника...rn толя (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: все красивое собралось в одном месте, вот так flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Класно, есть тут изюминка, от которой невозможно оторвать взгляд! chupppi (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: смотреть и смотреть хочется , великолепно faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Диснейленд-добро пожаловать на праздник! s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: dance for music style! красотища! jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: данный фрактал особенно выделяется среди других) просто веселье poma367 (Понедельник, 12 Декабрь 2011) Рейтинг: Смотря на эту картину поднимается настроение! ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Настроенческое состояние, и по пятнам здорово ! alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Мне напоминает какую то корону из мультика!!! Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Чудесная работа, нет слов! Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Великолепно! Я как будто оказался в раю! madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Потрясающая игра красок!Похоже на множество цветных фонтанов! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: да вы просто суперский автор TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Замечательно , во это струи цвета как живые)) michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Город, явно созданный не на Земле! Я поражен! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Ну просто поющие фонтаны! Только гораздо красивее! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: смотрю на эту картину и вижу какую-то вечеринку=) helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Круг Вселенной, где каждая деталь не остается незамеченной! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: смотришь как будто в мир будущего заглянула! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красота сказочная! Великолепно! Автор супер! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: ослепительная сталицца нашего будущего мира senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Таким бы интерьером оформлять ночные клубы. Не прогадали бы jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: нереально красивое зрелище, думаю самый вариант для дома lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красота, так и хочется там оказаться.... Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Световое представление на сценах фантастического мира. Класс! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красиво и восхитительно. Похоже на сцену. Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Как всегда со вкусом. Автор гениален! fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: отличная работа, ей можно украсить какой нибудь ночной клуб!автор молодец! Nik92 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто супер.Уже минут 5 смотрю.Автор красава Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Так притягивает невозможно оторваться просто шедевр) mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Потрясающе!!!!!! как красиво и торжественно!!!! ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ