7758357

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7758357

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7758357

7751547 7764817

Увеличить	7758357
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) И еще один женственный фрактал в нашей коллекции постеров-фракталов, но на этот раз вместо цветов мы видим странную яркую абстракцию, чем-то отдаленно напоминающую ягоды. Точные мелкие детали, плавные изгибы линий – такой постер-фрактал прекрасно впишется в интерьер гостиной или комнату элегантной бизнес-леди. Необычное сочетание цветов заряжает бодростью и является в своем роде универсальным – он станет приятным дополнением, как к строгому деловому интерьеру, так и к уютному классическому. Данный постер можно разместить в любой комнате без боязни нарушить восприятие интерьера яркой картинкой. А если Вы разместите под постером подсветку, то изображение и вовсе заиграет новыми красками! Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8250х5481пикс. 129МБ


Мнения покупателей: burighma (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: Благолепие и изящество цвета и образа вдохновляет .... sheffka3na (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: напоминает очень сочные и спелые ягоды, аж лето побыстрее захотелось yanesvetlana (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Как будто кто-то выложил дорожку из сказочно притягательных ягодок к фантастическому наслаждению!! Dens (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Сказочная страна! Всегда мечтаешь ее найти! aida (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: Фантастический фрактал, спасибо автору за такой подарок! ApTeC (Среда, 11 Февраль 2015) Рейтинг: Что-то магкое и настолько красивое, хочется оказаться там. makiawely (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: стиль клуба очень понравилось Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: Оригинально , напоминает лесную поляну Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Яркая, бодрящая, удивительно разящая картина. Просто вводит в какой-то транс, что хочется смотреть и смотреть. ZetLee (Суббота, 28 Июль 2012) Рейтинг: Сразу чувствую легкость и хочу прыгать на этих сетках, как на батуте!!! neonik (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: Прекрасные цвета и яркость выражения ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: классика! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: Так красиво, будто драгоценные камни рассыпались по небу s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: мастерская работа...себе такую хочу... GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Шедевральная работа, после просмотра таковых появляется желание что-то делать! dasikwOw (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Невероятно красивая картинка! Просто завораживает!!! stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: Яркие цвета! Аж радуют глаз) СУПЕР! burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Реки драгоценных камней среди гор золота jokersss09 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: душа просто радуется от счастья, класс) OlOAyCT (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: А как по мне чем то напоминает рождественские огоньки) arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Хороший сюжет для какой нибудь, теле викторине. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Букет из прекрасных цветов ярких и красочных tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: фантастика,как будто находишься в сказочной стране и возврат в детство!!! gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: просто великолепно,автор отлично поработал evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Романтический букет любимой! anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: напомнило уроки анатомии и кровеносную и лимфотическую систему организма CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: морская подводная дорожка,и очень хорошее сочитание цветов! sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: эта картина напоминает лесные ягоды ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: ЭТо волшебные поля залетейских немых берегов, есть что т0 от поэзиии Брюсова В. в этом изображении. sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: восхитительные полянки луга по которым так и хочется погулять ))) ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: множество миров различных размеров, рождающихся от кисти автора luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Действительно яркое и летнее настроение вызыват этот постер! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Я соглашусь с мнением автора поста. Мне тоже фрактал напоминает дорогу по обочине которой растут сочные и вкусные ягоды ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: неплохой постер...мне он напомнил лето.... 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Бисер, брошенный щедрой рукой, блестящий на солнце. Так и хочется собрать и изготовить НЕЧТО... nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: мне эта картина напоминает корону, усыпанную драгоценными камнями galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: насищиность и яркость красок этого постера заставляэт тебя релакснуть по полной. dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: очень бодрая картина,для настоящего мечтателя. neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: очень ярко и красочно! aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: классно картинка как будьто светится! TrollBro (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Прелестный фрактал, цвета просто вауу! sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Абстракционная прелесть! Очень впечатляющий фрактал! Aalnoon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: В этой картине есть что то шатландское, это шедевр! толя (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: прекрасная работа, словно много цветов усыпанных по всюду flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень красиво, так словно ты вернулась в детство! chupppi (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: Настроение на 7 небе , веселит ) Luckymonk (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: А для меня навеял стиль диско, до того это радужно и воздушно faston (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: У меня праздник-я с ума сошел! s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: дорога детства, почему-то такое всплыло) красиво! zloydy (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Тарелка с пасхальными яйцами, разукрашена всякими украшениями. poma367 (Понедельник, 12 Декабрь 2011) Рейтинг: хех поляна на которой очень много фруктов!! ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Написано очень душевно, с настроением! alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Поле цветов напоминает ранним летом Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Великолепно! Нельзя оторваться от просмотра. Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Фантазия автора просто потрясает,фрактал выглядит одновременно женственно и возбуждающе... madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Фрактал завораживает!Поражает фантазия автора! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: невероятное творение автора michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Вау! Завораживает! Нет слов, фантастика! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Невероятно красивая картинка! Просто завораживает!!! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: красные на малину похожи, да и другие на какие-то ягоды...красивое изображение=) helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Игра красок, воплощенная автором в чудное творенье! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Такая игра света на фоне сокровищ! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: у меня сложилось мнение что линии находятся в постоянном движении и это застовляет меня взглянуть на эту картину ещё раз... senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Изгибы как живые. Даже не хватает слов, что бы описать эту красоту jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Символика домашнего уюта, очень красиво Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Волшебное зрелище россыпи фантастических драгоценностей. Класс! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Какое сочитание цветов, красок и всё сочитается! Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто на первый вгляд, но такому учиться и учиться! milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красиво, хочется смотреть и смотреть. fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: как всегда великолепно!работа просто супер!! Nik92 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень круто.Удивляют подобные вещи.+++ Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: АААА просто шедевр, хочу кипить, с получки! ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ