7737217

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7737217

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7737217

7736157 7742347

Увеличить	7737217
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Современным комнатам – современные украшения. В прошлом фарфоровые статуэтки и картинки в рамках. Устаревшие методы украшения интерьеров уступают место новым видам искусства, и одним из таких видов искусства является постер-фрактал. Это не просто фотообои. Это особый мир переплетенных между собой геометрических фигур ярких, почти неестественных цветов. Каждый видит в постере-фрактале что-то свое. Найдите свой постер и Вы: как знать, быть может, в этом постере Вы увидите граммофон или огни ярких неземных полусфер. В любом случае, Ваша комната с таким постером преобразится до неузнаваемости. Пестрый акцент, картинка, способная заворожить Вас на долгие часы и просто стильный аксессуар – все это в одном постере. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8670х5202пикс. 129МБ


Мнения покупателей: burservol (Воскресенье, 27 Сентябрь 2015) Рейтинг: Звуковые волны радиостанций в космосе arslan621981 (Воскресенье, 27 Сентябрь 2015) Рейтинг: Неплохой вариант дизайна для баров с живой музыкой. ed007 (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: ох и ах...радует глаза...очень красиво и оригинально...=) sankon (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Что-то неземное и сверхестественное, будто из другой планеты! milana (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Сказочно красиво!!! Чудесный фрактал, супер!!!+5 Nik92 (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Это нечто, безумная задумка. Автору респект makiawely (Четверг, 12 Февраль 2015) Рейтинг: потрясно человек знает своё дело и делал это как душа его хотела ApTeC (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Яркий фонтан света, завараживающий своей красотой. Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: фейерверк красок Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Завораживающие цвета, фигуры, волны. Очень интересное произведение. ZetLee (Суббота, 28 Июль 2012) Рейтинг: красота какая - будто фонтан сошел с ума и играя со светом будят дикий восторг! neonik (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: Роскошь,красота и насыщенность красок ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: одним словом искусство! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: Такое ощущение, что тысячи звуков вырвались на свободу и гармонично посылают нам свое звучание. s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: уму не постижимо. отменная картина...просто супер! GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Прям, хочется увековечить данное искусство. dasikwOw (Четверг, 07 Июнь 2012) Рейтинг: Отличная работа, так держать!! dimon021988 (Среда, 06 Июнь 2012) Рейтинг: выполнена в приятных тонах очень нравиться stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: Классно то как) Как то похоже на Сидней) Luckymonk (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: первое впечатление -Казантип отдыхает, красота и динамичность в изображении burighma (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Благолепие и роскошь притягивают взгляд и желание иметь такую красоту MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Как смерч, только положительно яркий! tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: картина супер,цвета очень яркие и не естественные,с фантазией у художника все в порядке. gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: красиво,видя это душе сразу хочется шумного праздника evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Очень мне напоминает феерверк на празднике! anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: напоминает компьютерную игру, классное исполнение CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: это грамафон ярких неземных полусфер,очень очень красиво! ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: Райские птицы разлетаются от восхода солнца здорово! sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: похоже на симфоную души когда в ней все играет и поет) потрясающе) jykbvfq (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Отличная работа, так держать!! ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: диджейская фантазия с видимыми звуковыми волнами luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Когда смотрела из далека увидела нескольких летящих Дракончиков, веерообразные брызги красок напомнили крылья! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Мне смотря на данный шедевр кажется что я на дискотеке, а пестрые цвета - это светомузыка. Каждому свое 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Буйство стихий. Ветер, огонь, вода. nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: Когда смотришь на эту картину, то кажется, что попадаешь в фантастический мир. Браво!!! galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: меня просто завораживает этот неземной грамофон!!! dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: экзотические цвета.Очень понравилось. sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: постер прямо завораживает своей изысканностью. neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: безумно нравится aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: вау! аж успокаевает меня! толя (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: как бы дискотека во всей ее красе, но где она? faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень приятные ощущения. Фантастика, фэнтази. flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Действителоно, похоже на дискотечный клуб chupppi (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: что то клубное звуковые волны )) красиво Aalnoon (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красиво переплетаются цвета на этой картине s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: невозможно описать ощущения, просто шедеврально! OlOAyCT (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Шикарно )) Вулканы ракушки))) И тому подобное ) jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: очень красивые переливы, цвета потрясают))) zloydy (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Похоже на Сиднейскую оперу, только красок больше) poma367 (Понедельник, 12 Декабрь 2011) Рейтинг: походу это сверкающие огоньки крутого дэнса ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Цвета ХОРОШО ПОДОБРАНЫ. В целом мне понравилось alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Напоминает что то из далекого космоса Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Супер! Один из лучших рисунков! Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: А мне кажется, что это рождение какого-то невероятоно большого и прекрасного существа madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: На ум приходят воспоминания сказки городок в табакерке!Завораживает! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: автор просто превзошел сам себя TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Невероятно красиво , автор молодец ! michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Невероятно красивый рисунок! прям образец природного совершенства! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Это что-то невероятное, просто не могу оторваться! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень красивое изображение прям вдохновляет=) helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Вдохновляет и заставляет думать о прекрасном! Спасибо! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Запоминающаяся работа, заставляет подумать, очень красиво! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Удивительный фрактал! Точно запомнится! Автору респект! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: помоему это больше похоже на на крылья гиганских бабочек))) senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Превосходные тона, напоминают игру на музыкальном инструменте yanesvetlana (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: "ДискоФутуризм"!!! Было бы такое определение, очень подошло бы к постеру!!! Хочется рассматривать!! jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: мир волн кораблей! очень очень красивоrn Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Феерия волшебных и необычных световых шлейфов. Класс! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Захватывает дух при просмотре! Отлично! Браво! Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень нравиться, смотришь на картину и наслаждаешься. fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: безграничная фантазия художника!очень красиво! Dens (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красиво, просто захватывает дух! Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Огромное человеческое спасибо автору! ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ