7718547

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7718547

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7718547

7714827 7724357

Увеличить	7718547
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) А что на этом постере увидите Вы? Каждый постер-фрактал воспринимается по-разному разными людьми, именно в этом и заключается прелесть фракталов. Украшая свою комнату постером-фракталом, Вы гарантированно привносите в свою жизнь немало прекрасно проведенных за его рассмотрением минут. Например, этот яркий постер-фрактал напоминает морское дно с множеством диковинных ракушек. Трехмерное изображение помогает Вам окунуться в загадочный морской мир и прикоснуться к его таинственным жителям. Такой постер-фрактал лучше всего будет смотреться в холле или коридоре – ненавязчивый, но, безусловно, изящный и притягивающий взгляд. Данный постер идеально будет смотреться на стене с бежевыми или светло-коричневыми обоями. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 9667х4672пикс. 129МБ


Мнения покупателей: dimidrol (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: удивительная картина для изысканного интерьера! очень красиво! yanesvetlana (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: А у меня, в предверии новогодних праздников, это произведение ассоциируется с волшебными елочными игрушками! Nik92 (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Цвета очень классные. Круто очень Dens (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Очень необычно и интересно. Просто супер aida (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: Красивая работа, краски обалденные!!! ZetLee (Среда, 11 Февраль 2015) Рейтинг: Красота!! ЗОЛОТЫЕ руки у создателя, БРАВО!!! makiawely (Понедельник, 06 Август 2012) Рейтинг: цвета так и сливаются невозможно оторваться ApTeC (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Вызывает ассоциацию с морским берегом, пологаю из-за объектов на постере напоминающих ракушки. Постер сможет освежить любую обстановку. Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: Интересно , цвета просто поразительные Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Замечательно! У меня вызывает такую ассоциацию: аквариум с рыбками, которые плавают вокруг сокровищ. neonik (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: Композиция очень красивая и необычная ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: впечатляет!!! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: все очень красиво и эстетично, мне очень понравилось s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: изыскано. есть тут нечто необычное. GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Впечатляет! Объективно, данная работа ни на что не похожа. dasikwOw (Четверг, 07 Июнь 2012) Рейтинг: клас, залатие руки dimon021988 (Среда, 06 Июнь 2012) Рейтинг: красивая идея.просто нет слов stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: Как такая замечательная идея пришла автору?) Как по мне - это супер! burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Красота тонет в пучине неизвестности Luckymonk (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Мне бы такое в ванной подошло - сказочное морское дно chupppi (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: очень красиво в любой комнате дома будет симпатично arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Напоминает морское дно. Интерестный подбор. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Напоминает богатый подводный мир. tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: очень завораживающая картина,мастерски написана.Супер! gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: весьма интересный подход автора ,глубокий смысл evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: очень красиво и ярко! anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: красиво, напоминает драгоценности, роскошь одним словом CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: очень красивая картина,просто супер! sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: очень напоминает дно морского океан ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: Фрактальная живопись это нечто необычное - параллельный мир, вокруг нас. sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: оболденая картина красочно ,насыщенно вызывает восторг ) jykbvfq (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Заказал себе такой, глаз не могу оторвать. ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: великолепные драгоценности зарытые пиратами на сказочном острове luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Очень интересная композиция, объемная, как будто каждую ракушку прямо сейчас так просто взять в руки! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Я не вижу здесь морское дно, зато я вижу горы драгоценностей с красивыми камнями ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: очень хороший постер...думаю люди не пройдут мимо 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Напоминает забытые сокровища сорока разбойников, ну и их предводителя. nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: Любой коллекционер мечтает иметь такую красоту у себя дома galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: глядя на этот постер мне почему то сразу в мысль лезит сказка о 1000 и 1 ночи...переплетения писка с изумрудами. sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: постер очень изящный,обязательно остановилась бы около него neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: мне очень нравится aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: вау! всё в золоте так круто!! sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Ощущение, что попал на морское дно, где увидел рассыпанные сокровища! bad_cat_13 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: очень классно, просто супер. красивые яйца burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Необычность яркого света манит к себе неземной красотой толя (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: подводный мир богат своим богатством, впечатляет! faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Восхищаюсь изобретательностью и вкусом автора! flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Это мне напоминает, россыпь стен моего коридора в квартире sirkov (Понедельник, 09 Январь 2012) Рейтинг: Неплохая картина для интерьера весьма красиво Aalnoon (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Будет радовать глаза в гостинной s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: как слиперы в детстве, безумно красиво! OlOAyCT (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Да да На сокровища очень похоже ))) Просто потрясно ) jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: красота-то какая, под новый год в самый раз! zloydy (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: шарики напоминают старые новогодние игрушки: блестящие и завораживающие poma367 (Понедельник, 12 Декабрь 2011) Рейтинг: Такое ощущение, что это новогодние гирлянды в золотой пене.Кайф! ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: А мне самому картина навевает странные чувства… alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Пиратские сокровища в трюме корабля, похоже по крайней мере Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Превосходно! Смотреть - настоящее удовольствие! Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Просто ЧУДО! Создает новогоднее, праздничное настроение! madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Красиво!Словно попал в большой сундук с сокровищами! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: а на этом посте как будто яйца крашенки TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фрактал просто чудо michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень интересная картина, можно смотреть на нее часами! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Чем дольше смотришь, тем больше видишь в картинке! Сначала рыбки в аквариуме, потом ракушки, а затем - драгоценные камни!!! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: похоже на какие-то сокровища, напоминает и дно океана... helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Воплощение сказочной загадки, объятой непокоримой красотой! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Это россыпь сокровищ на дне морском booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: сотрел на неё минут 15 и даже не заметил как пролетело время)) senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Похоже на морское дно с его удивительными обитателями jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень ярко выражено водный мир связанный с каралами Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Морское дно из драгоценностей: золотой песок и волшебные ракушки! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Впечатляюще! Мне очень понравилось, другу тоже. Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень нравится такой золотистый цвет. Phosphor (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красивая работа! fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: как всегда впечатления наилучшие, мастерски и со вкусом! Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Да автор умеет завлечь покупателей)) mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень, очень впечатляет, отличный вкус и мастерство!!! ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ