7769247

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7769247

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7769247

7765787 7769827

Увеличить	7769247
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Хотите украсить свою спальню необычной картиной? Долой приевшиеся пейзажи и стандартные набившие оскомину фотографии. Украсьте стену своей спальни нашим постером-фракталом. Данный постер выполнен в спокойных некричащих тонах, в нем нет никаких острых линий и углов, за счет чего постер расслабляет и делает спальню действительно местом отдыха. Кто-то увидит в нем бесконечное водное пространство, а кто-то – воздушные пузыри, но все равно постер будет притягивать взгляды. Он позволит Вам быстро заснуть: плавный, текучий, безмятежный – именно этими словами можно описать постер, и точно так же можно описать наш крепкий сон. Такой постер-фрактал станет достойным украшением помещения и не менее достойным подарком друзьям или коллегам. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8850х5089пикс. 128МБ


Мнения покупателей: ydem1987 (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: Что-то космическое, хотя есть небольшая схожесть с грибами, но я думаю автор не это хотел показать, в общем стоить подумать! Nik92 (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Безумно красиво.После увиденного, это стало моим любимым жанром yanesvetlana (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Создается эффект полного погружения в таинственные глубины океана!! Хочется отдаться этому ощущению полностью!! Феерично!! fantast (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Фантастическая работа! Море впечатлений от нее! Может расслабить после тяжелого дня) Dens (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Словно ты оказался в открытом космосе. aida (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: После Ваших изумительных фракталов, загорелась изучать фрактальную графику neonik (Среда, 11 Февраль 2015) Рейтинг: Притягивает взгляд и завораживает моментально makiawely (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: фантастика как будто другой мир вижу сквозь экран ApTeC (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Будто арена у которой нету начала и нету конца, на которой проходят все собития жизни всех людей. Интригующе... Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: Превосходные медузы вышли Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Эта картина сильно притягивает и зачаровывает. Необычные парящие фигуры помогут расслабиться и успокоиться. ZetLee (Суббота, 28 Июль 2012) Рейтинг: А это будто из какого-то фильма про инопланетный мир под водой!! ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: очень красиво,что то таинственное!!! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: Так прекрасно, мне напоминает космос... я будто улетаю) s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: цвета очень удачно подобраны...красота... GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Вызывает какие-то ассоциации с урбаном. Очень круто! dasikwOw (Четверг, 07 Июнь 2012) Рейтинг: как замечательно супер) stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: У автора богатый внутренний взгляд! Будто вид с космоса на планеты!) burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Посадочная площадка для дозаправки красотой zloydy (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Голова кружится от периферии красок и непонятной геометрии фигур! Luckymonk (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Подбор цветовой гаммы говорит нам - отдохни, расслабся. OlOAyCT (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Картина на мой взгляд напоминает гоночную трассу ))) arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Фантастически яркий ледовый палац, нехватает шоу. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Нашествие НЛО дружных маленьких человечков! tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: потрясающе,сразу погружаешься в сказочный мир океана.полный расслабон gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: достойное украшение ,чтото в ней романтичное и мягкое evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Движение ярких медуз! anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: такая картина впишется в любой интерьер!!! CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: суппер очень красиво,аж душе хорошо! sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: мне она напоминает мыльные пузыри, класс ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: потрясающе морские глубины как будто я попал на необитаемый океанский риф!!!! sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: отпад как будто попал в другую вселеную и наблюдаешь порад комет и планет=))) jykbvfq (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Шикарно, просто шикарно!!! ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: парад планет в мире фентези luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Мне больше какие-то необычные космические корабли напоминает! ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: ночная погода...и пролетающие мимо летающие тарелки или воздушные шары...good 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Ну и кто сказал, что инопланетные корабли это миф? nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: в сюжет этого фрактала окунаешься как в детство ...будто в лунапарке galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: его надо вешать на потолок вклучать спокойную класическую музику и улетать в далекое будущее))) dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: достойная картина для достойного человека,очень красиво. sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: огромное количество летающих тарелок над тихим ночным водоемом!!! neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: красивейшее создание aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: классно аж на душе стаёт легче! sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Вот так будут выглядеть ночные дороги в 23-25 веках! burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Миловидный и пригожий фрактал передает спокойствие и благополучие faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Царство Нептуна, а где Наутилус? flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Красиво, словно в космосе оказался chupppi (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: даа она расслабляет , хорошая работа толя (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: словно по воде плывешь и видишь неописуемый берег Aalnoon (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень сильно мне понравилась, кластно смотрелась в светлой комнате s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: бесподобно, просто бесподобно, браво автору! jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: ой, воздушные шарики, как замечательно! malina (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Сложно оставлять какие то комментарии к Вашим, Макс фракталам кроме восхищения )) poma367 (Понедельник, 12 Декабрь 2011) Рейтинг: Смотря на эту картину вспомнился новый год! ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: очень интересно по цветовому решению! alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Ледовый каток перед новым годом!!Яркий и в огнях Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Место мечты, попасть бы туда! Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Напоминает картины из какого-то фантастического романа madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Парад планет!Очень оригинально,завораживает! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: этот пост как будто на луну попал ... TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень медуз напоминает , но такие краски , что дух завораживает! michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Необычайно красивое ночное небо глазами автора! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Смотрю и думаю - как будто попала в галерею драгоценностей!!! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: мне кажется это какой-то зал...где царить тишина и покой helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Сонное царство, где правит покой и умиротворение! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: космос над гладью морской! очень впечатляет! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Хороша картина, переходы света удивительно мягкие! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: хоровод необычяйно прилестпых созданий которые кружатся в танце... senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Смотрю на картину и кажется, что это кадр из фантастического фильма jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: энергичная картина, радует, довольствует своей необычностью Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фантастические медузы парящие над загадочной водной поверхностью... Супер! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красиво похоже на мидуз в окиане. Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Такая картина не только спальню украсит! milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фантастическая красота! Хочу туда! Супер! Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Великолепно хочется попасть в картину)))) mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Этот фрактал один из лучших, что я видела в коллекции! ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ