7724357

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7724357

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7724357

7718547 7726897

Увеличить	7724357
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Любите смотреть на огни большого города, но живете в спальном районе? Мы можем Вам помочь! Но нет, это будут не скучные фотообои, на которых напечатана всем известная картинка с панорамой города. Мы предлагаем Вам более смелое решение: постер-фрактал. И пусть на нашем постере вместе домов и новостроек футуристичные цветы, все же таких невообразимых цветов и оттенков Вы не увидите ни на одной фотографии. Каждый найдет в этом постере для себя что-то свое: небо, воду, цветы, вспышки. Но такой постер просто незаменим для тех, кто хочет разнообразить или украсить свой интерьер. Данный фрактал отлично впишется в интерьер в стиле хай-тек, расцветив его привычные монохромные цвета и став великолепным украшением. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 6787х6787пикс. 131МБ


Мнения покупателей: senya (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Изменение и перелив красок потрясают воображение mixriuta (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Красивые лучи. И краски которые тут сочетаются! КЛАСС! milana (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: ВАУ!!! Красотища то какая!!! Нет слов... Nik92 (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Пожалуй, самое лучшее, что я видел) Очень круто Dens (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Просто будоражит воображение. Очень эффектно!!! aida (Воскресенье, 01 Март 2015) Рейтинг: Боже, как в сказке! neonik (Четверг, 12 Февраль 2015) Рейтинг: Напоминает лучи лазера,красотища makiawely (Понедельник, 06 Август 2012) Рейтинг: Красота оправдует свою цену, очень красиво ApTeC (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Великолепное отоброжение действий природы, которые мы люди к сожелению перестали замечать. Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: неплохо , ассоциируется с лучами света Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Какая прекрасная гармония цветов и огней. Здесь сразу и яркий сад и красочные сияния. ZetLee (Суббота, 28 Июль 2012) Рейтинг: Очень приятная атмосфера - когда звезды падают и гаснут, цветы зажигаются и светятся! ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: добротный фрактал! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: Очень шикарно смотрится) , немного напоминает ночной город s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: красота неописуемая. это просто нечто. GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Работа очаровывает своею сказочностью. Кстати, вполне вменяемая цена. dasikwOw (Четверг, 07 Июнь 2012) Рейтинг: сказочно красиво,можно подумать что это сказка наяву1 dimon021988 (Среда, 06 Июнь 2012) Рейтинг: красиво очень хорошая картина вот burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Северное сияние всегда было захватывающим зрелищем zloydy (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: будто бы в ином мире летишь над загадочным озером. красотень flor (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Очень похоже на лучи феерверка в Новогодною ночь. arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: И всё тянется вверх к высшему. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Как сталактиты клево и прикольно ! tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: сказочно красиво,можно подумать что это сказка наяву1 gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: отличная успокающивая картина после тяжкого рабочего будня evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Мне нравится и моя девушка тоже в восторге anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: такой всплеск эмоций , превосходно, браво автору CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: замечательно такое красивое сияние,это шедевр sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: мне эта картина напоминает северное сияние ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: Вечное сияние чистого разума - необычайное сочетание цветов захватывает и поражает воображение. sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: похоже на прекрасное северное сияние которое все привратило в радужное сияние)))бесподобно jykbvfq (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Похоже на весенний звездопад. ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: сказочный пруд с распускающимися лилиями luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: П-моему сквозь эти вертикальные лучи света действительно слегка просматриваются очертания небосребов ! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Мне это напоминает северное сияние. Приятное сочетание цветов! ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: неплохо...очень не плохо...стоит внимания... 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Ну, это просто начало извержения вулкана. Притягивает взгляд и немного пугает. nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: ...Ночь, тишина, звездное небо и красивые неоновые огни города... Что может быть романтичнее? galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: красота!!! напоминает кадры из какого то фильма!!!rnэтот пейзаж ночного города завораживает!!! dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: очень похоже на северное сияние,радует глаз. sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: очень красиво!!!изображение , которое реально хочется почувствовать neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: замечательно! Fomich (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Действительно стоящая работа! Молодец! sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень красиво! Кажется, что наблюдаешь игру лазеров во время концерта! ZaO (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Под такую тему очень хорошо подобрана цветовая гамма. Очень красиво. burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Живописные огни - изящное олицетворение красоты и теплаrn Aalnoon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: При тусклом свете будет очень классно смотреться faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Ей-богу, надо что-то подобное заказать. chupppi (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: нет слов, великолепно!!! зрелищно и необычно sirkov (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Хорошее исполнение, автору большое спасибо. Luckymonk (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Креативное дизайнерское решение если нужно освежить или полностью изменить интерьер комнаты толя (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: с ней всегда будет ощущение возвышенности это точно s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: мне напоминает NewYork, очень!!! OlOAyCT (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Я действительно испытываю только восторг и нечего кроме) jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: фрактал классный, мне очень понравился malina (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Сложно оставлять какие то комментарии к Вашим, Макс фракталам кроме восхищения )) poma367 (Понедельник, 12 Декабрь 2011) Рейтинг: Целое озеро кувшинок - душа радуется! alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Краски и огни большого города Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Глядя на этот фрактал просто отдыхаешь душой. Очень красиво! madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Бывают города будущего ,а я здесь вижу болото будущего!Ну очень красиво! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: а это очень похоже на северное сияние TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Фрактал очень красивый +5 michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Теперь я понял, каким будет город будущего! Город моей мечты! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: я вижу какой-то город здесь...и огни стреляют в небо helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Искрометный и фееричный фонтан буйства красок! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: простор для фантазии: то ли сказочное королевство, то ли планета будущего! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Кроме как разинуть рот от восторга ничего не остается!!! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: как бутто несколько прожекторов смотрят высоко в небо yanesvetlana (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Магические кувшинки раскиданы по водной глади!! Ожидаю дюймовочку!!! Феерично!! jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: увидеть бы это в 3D обьёме я бы офигел Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Великолепное сочетание цветов и оттенков! Класс! Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: У автора очень хорошее воображение. fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: работа просто шедевр,хороший вкус) Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Сделаю себе подарок навеное куплю в комнату с получки1 mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Совершенно очаровательно! ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ