7769827

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7769827

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7769827

7769247 7769917

Увеличить	7769827
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Лучшие друзья девушек – бриллианты, это факт давно известный. Но украшать бриллиантами интерьер было бы как-то опрометчиво и слишком дорого. Поэтому мы предлагаем Вам максимально простой, но не менее красивый способ украсить свою комнату – постер-фрактал с футуристичным изображением, которое похоже на настоящую россыпь драгоценных камней. От мелких страз до крупных самоцветов: на этом постере Вы найдете их все. Плакат идеально впишется в любое оформление интерьеров, на нем есть базовые цвета, которые прекрасно сочетаются с обоями пастельных тонов. Так что даже в спальне постер-фрактал будет смотреться наиболее уместно. Такой постер станет довольно хорошим подарком для коллеги или подруги. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8330х5414пикс. 129МБ


Мнения покупателей: aa911aa (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: велоколепно! мне очень нравится! dimidrol (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: напоминает морское дно осыпаное дрогоценными камнями,замечательно. manyuka (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Вот это да! алмазы под ногами! прекрасно! Nik92 (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Изумительно. Очень крутая вещь, притягивает..) Dens (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Очень оригинально. Действительно похоже на драгоценные камни. makiawely (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: автору пожал бы руку красиво ApTeC (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Словно пъедистал судьбы где путь от камня к камню - это целая жизнь. Автор Браво!! Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: Просто нет слов Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Красота, эта картина вызывает только приятные эмоции. ZetLee (Суббота, 28 Июль 2012) Рейтинг: Вот самородки - драгоценные камни иногда похожи на людей!! neonik (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: Россыпи камушков-просто потрясающе ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: восхитительно! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: вау! это просто восхитительно, обворожительно, не могу оторвать глаз s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: эта картина мне что-то напоминает... GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Как будто частица космоса изображена. Ярко и неординарно. dasikwOw (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: автор молодец побольше бы таких авторов stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: Оригинально! Драгоценные камни на дну) я бы нырнул)) burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Кратеры вулканов и магма драгоценностей ufyljy1 (Суббота, 24 Март 2012) Рейтинг: Эта картина мне особенно понравилась, есть в ней что то не земное!!!! OlOAyCT (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Что то не ординарное на мой взгляд но вызывает приятные чувства ) arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Интересно, Гагарин на луне увидил такую прелесть. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Тоже супер цвета мягкие и теплые! tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: мне нравится сочетание цветов.одним словом жемчужный берег.респект!!!!! gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: отличный вариант для элегантной или гламурной девушки evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Очень похоже на маленькие краторы! anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: 0-0 очень интересно, что это за странная планета?? CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: очень красивая необыкновенная картина, похожа на какую ту планету (марс) ,очень понравилась sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: картина простая но со вкусом sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: красивая потресающая картина что то необычное) jykbvfq (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Капли росы на лепестак при заре. ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: бриллиантовая пустыня, видна безмерная фантазия автора luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Здесь даже песчинки изображны какими-то драгоценными! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Похоже на поле артефактов... Напоминает нынешнее время, когда все помешаны на играх стратегиях. Классная задумка ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: камешки...отдал бы все чтобы туда попасть)) 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Вот они какие - копи царя Соломона. nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: драгоценные камни - всегда манили ювелиров... Браво изобретателю galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: глядя на постер хочется переодеться в джека воробья и двинуть на поиски сокровищь))) sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: роскошь, бриллианты, изящество... Я в восторге neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: маленькое чудо sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Осталось взять бластер в руки и на разведку по Сатурну! poma367 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Оказавшись на этом месте можно разбогатеть очень быстро! burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Любая девушка хотела бы иметь столько драгоценных камней... faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Ура! Я хозяин Медной Горы! flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Красиво, уютно, подобрано краски, мне нравится chupppi (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень даже мило , мне нравится ) Luckymonk (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Вот этот постер стал бы отличным подарком в кабинет директору толя (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: цветные жемчуга от мало до велика красиво Aalnoon (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Чем то напоминает космические алмазы, очень обворожительная картина s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: самоцветы.. ммм, любимая тема для просмотра! очень! jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: бусы моей жене очень понравились zloydy (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Будто какая-то красавица рассыпала бусы ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Тема очень грустная - настроение передано удачно! alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Фото скакого нибудь марса или юпитера Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Интересное исполнение, хорошая задумка! Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Хотел бы я хоть на миг оказаться в таком месте! madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Картине не хватает Яркости ,цвета.Похоже на потухшие драгоценные камни. aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: а здесь на этом посте как будто высадились инопланетяне TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Вау , очень походе на месторождение алмазов michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Драгоценные камни, бери не хочу! Очень красиво! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Полянка из камней-самородков, жаль таких в жизни не бывает! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: какая то загадочная картина, бриллианты в таком мрачном фоне.. helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Месторождение прекрасного и первозданного сокровища, потрясающе! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: у меня эта картина сздает впечятление что это самоцветы расположенные в восхитительных оправах senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Вроде фон мрачный, но дополнительные элементы оживляют его yanesvetlana (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Россыпь драгоценных камней на дорогущей парче!! Хочется обладать таким богатством!! jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: асацеируется с другим миром, мир богатств, очень символично Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Волшебная плантация фантастических драгоценных камней! Супер! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красиво и чётко сделанно. Автор браво! Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Картина - сама как драгоценный камень! fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: гениально!так и хочется взять одну из этих сфер в руки)) Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Автор просто гений! Так обворожительно)) ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ