На Главную

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

Способы оплаты

СПОСОБЫ ОПЛАТЫ

В Вашем распоряжении более пяти вариантов оплаты, такие как:

- электронные валюты: QIWI Кошелек, Яндекс.Деньги, WMR, WMZ, WME, WMU, WMB, WMG,

RUR MoneyMail, RUR RBK Money, RUR Единый Кошелек, EasyPay, Деньги.Mail.ru, RUR Z-Payment,

RUR ВКонтакте, RUR TeleMoney

- банковские карты: банковской картой, банковской картой через Platezh.ru

- Интернет-Банк: Альфа-Клик, HandyBank

- Салоны сотовой связи: Через Евросеть, Через Связной

- Терминалы оплаты: QIWI, Элекснет, Уникасса, Мобил Элемент, Новоплат, Pinpay

- Банкоматы: RUR ВТБ24, Петрокоммерц

- Другие способы оплаты: Билайн, МТС, RUR Мегафон, С помощью SMS,

Переводом по системе Контакт

- Cтандартный вариант оформления заказа. Чтобы увеличить скриншот, щёлкните на него мышкой.

(для комфортного просмотра нажимайте на стрелки клавиатуры).

1. 2. 3.

4. 5. 6.

Порядок оплаты услуг с помощью системы Webmoney Transfer

Перейти на сайт платежной системы

7. 8. 9.

www.megastock.ru

проверить аттестат

Товары могут быть оплачены online посредством системы WebMoney.

Система WebMoney Merchant Interface обеспечивает проведение расчетов в реальном времени

посредством переводов учетных единиц - титульных знаков WebMoney (WM).

Пошаговый процесс оплаты товаров с нашего магазина

через сервис Merchant WebMoney выглядит следующим образом:

- Покупатель заполняет регистрационную форму. Покупателю предлагается

произвести оплату в WebMoney Transfer со своего электронного

кошелька через cервис Мерчант WebMoney.

- Далее покупатель перенаправляется на специальный сайт Мерчант сервиса,

где производит авторизацию и затем оплату со своего кошелька.

- Сразу же после оплаты, сам сервис связывается с сайтом 3dfractal.ru

и извещает его о том, что произведена оплата такого-то заказа на такую-то сумму и т.д.

- После того, как сервис сообщит сайту 3dfractal.ru о покупке, производится

перенаправление клиента обратно на сайт 3dfractal.ru, где покупатель сможет

удостовериться, что оплата принята и он получит ссылку на скачивание.

После совершения вами перевода Вы сразу получите ссылку на скачивание.

Оплата с помощью WMZ-карты без регистрации в системе WebMoney

WMZ-карты продаются в большом количестве мест по всему миру, причём не только в виде скретч-карт,

но и виде чеков Paymer в обменных пунктах. Найти ближайшую точку продаж карт можно,

воспользовавшись сервисом geo.webmoney.ru.

-Внешний вид и номиналы WMZ-карт.

Для простоты понимания процедуры оплаты такой скретч-картой ниже приведена последовательность

скриншотов при покупке товара с помощью WMZ-карты без регистрации в WebMoney (на примере

покупки карты продления игрового времени для популярной игры «World Of Warcraft: Wrath Of

The Lich King», купленной через сервис plati.ru) .

Вот так выглядит WMZ-карта номиналом в 50 WMZ после стирания защитного слоя на коде карты:

Чтобы увеличить скриншот, щёлкните на него мышкой.

	На сервисе plati.ru находим необходимый нам товар у понравившегося продавца. В нижней части карточки товара находится форма оплаты товара (выделено жёлтым). Выбираем «WMZ» в выпадающем списке, ставим галку рядом с фразой «с "Правилами покупки товаров" я ознакомлен(а)» и нажимаем кнопку «Оплатить».
	Мы будем перенаправлены на сервис oplata.info, который обрабатывает платежи сервиса plati.ru Указываем свой адрес электронной почты в поле «e-mail» и нажимаем кнопку «Продолжить».
	Внимательно читаем информацию и нажимаем кнопку «Оплатить». После этого мы будем автоматически перенаправлены на сервис WebMoney Merchant, на котором производится оплата товара.
	Нажимаем кнопку «Оплатить».
	На странице выбора способов оплаты выбираем пункт «Чек Paymer или ВМ-карта» (отмечено жёлтым).
	В поле «Введите номер чека или карты» укажите 10-значный номер карты, который изначально не скрыт, и нажмите кнопку «Далее».
	В поле «Code» укажите 16-значный код карты (изначально он скрыт под стираемым слоем) и адрес электронной почты в поле «E-mail». После чего нажмите на кнопку «Платёж подтверждаю».
	Нажимаем кнопку «Вернуться на сайт» для возвращения на сервис oplata.info.
	На этой странице будет храниться история наших сделок и, собственно, приобретённый товар, готовый для скачивания (отмечено жёлтым полем). Помимо этого, та же информация (и купленный товар) будет отослана по электронной почте на указанный адрес.

Номинал нашей карточки составлял 50WMZ. Общие затраты на покупку карты продления игрового времени составили 28WMZ. Возникает вопрос: где сдача? Сдача остаётся на карте. Вы можете продолжить тратить оставшуюся сумму, выполнив еще раз все вышеперечисленные шаги. Помимо этого, Вы можете перечислить оставшуюся на карте сумму на известный Вам WMZ-кошелек в системе WebMoney — другу или на благотворительность. Рассмотрим вариант перечисления остатка на зарегистрированный в системе WebMoney Z-кошелёк.

	Для перечисления остатка на другой Z-кошелёк в системе WebMoney (погашения карты), мы воспользуемся сервисом http://www.paymer.ru. Во вкладке «Операции» идем в раздел «Погашение» и заполняем соответствующие поля. После чего нажимаем кнопку «Погасить».
	Нажимаем кнопку «Погасить» еще раз.
	В поле «WM-кошелёк» указываем номер Z-кошелька в системе WebMoney (номер состоит из 12 цифр, начинается с буквы Z), на который мы хотим перечислить остаток средств. Отмечаем галочкой фразу «я принимаю условия Соглашения» и нажимаем кнопку «Погасить».
	На странице информации владельца Z-кошелька, на который мы переводим остаток средств, нажимаем кнопку «Подтвердить».
	Видим сообщение о том, что наша карта погашена, а остаток средств переведен на указанный Z-кошелёк.

Порядок оплаты услуг с помощью системы ROBOKASSA

Перейти на сайт платежной системы

Ваши счета могут быть оплачены с помощью системы ROBOKASSA следующими способами:

Оплата электронными деньгами.

При выборе этого способа оплаты Вы должны выбрать платежную систему,

и возможно - валюту, которой Вы будете производить оплату выставленного счета.

Система ROBOKASSA автоматически пересчитает и отобразит сумму в выбранной

электронной валюте, необходимую для оплаты счета на услуги. Для некоторых

платежных систем Вам необходимо будет указать дополнительные параметры

платежа, такие как возможные способы оплаты, номер кошелька или имя аккаунта.

Вы также должны указать существующий адрес электронной почты.

Переход к оплате в выбранной Вами платежной системе необходимо подтвердить

нажатием на кнопку "Продолжить", и далее следовать подсказкам систем.

Доступные платежные системы: Яндекс.Деньги, Webmoney Transfer, RUR MoneyMail,

RUR RBK Money, RUR Единый кошелёк, EasyPay, Деньги.Mail.Ru, RUR Z-Payment.

Список платежных систем может быть изменен.

При выборе этого способа оплаты у Вас есть 45 минут для совершения оплаты.

Оплата наличными в терминалах оплаты

При выборе этого способа оплаты Вы должны выбрать сеть терминалов оплаты,

через которую Вы будете производить оплату выставленного счета.

Система ROBOKASSA автоматически пересчитает и отобразит сумму для оплаты

в выбранной Вами сети терминалов.

Вы также должны указать существующий адрес электронной почты.

Переход к оплате в выбранной Вами сети терминалов необходимо подтвердить

нажатием на кнопку "Продолжить". На следующей странице будет отображена

инструкция по оплате через выбранную Вами сеть терминалов, которую

Вы сможете распечатать.

При выборе этого способа оплаты у Вас есть 24 часа для совершения оплаты.

Оплата с помошью СМС

Оплата доступна абонентам практически всех операторов сотовой связи на территории

Российской Федерации, Украины, Казахстана, Киргизии, Армении.

При оплате с помощью СМС очень внимательно ознакомьтесь с Соглашением по покупке

электронных денег, согласиться с его условиями и внимательно и аккуратно следовать

инструкциям по проведеню платежей.

Для начала проведения оплаты Вы должны указать существующий адрес электронной почты.

При выборе этого способа оплаты у Вас есть 2 часа для совершения оплаты.

Оплата переводом в системе CONTACT

После ввода существующего адреса электронной почты и перехода к оплате после

нажатия на кнопку «Продолжить», Вам будет отображена страница с инструкцией по оплате

переводом в системе CONTACT.

При выборе этого способа оплаты у Вас есть 7 суток для совершения оплаты.

Предоставление оплаченных услуг.

Наша система автоматически проверяет поступления средств на наш кошелек.

После оплаты Вами файла, и поступления средств на наш кошелёк, Ваш счет будет

отмечен системой как оплаченный (Статус - Оплачен).

Прочие способы оплаты

Для способов оплаты, не описанных на этой странице, следуйте инструкциям на странице оплаты счёта.

УВЕДОМЛЕНИЕ ОБ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Предлагаемые товары и услуги предоставляются не по заказу лица либо предприятия, эксплуатирующего систему WebMoney Transfer. Мы являемся независимым предприятием, оказывающим услуги, и самостоятельно принимаем решения о ценах и предложениях. Предприятия, эксплуатирующие систему WebMoney Transfer, не получают комиссионных вознаграждений или иных вознаграждений за участие в предоставлении услуг и не несут никакой ответственности за нашу деятельность.

Аттестация, произведенная со стороны WebMoney Transfer, лишь подтверждает наши реквизиты для связи и удостоверяет личность. Она осуществляется по нашему желанию и не означает, что мы каким-либо образом связаны с продажами операторов системы WebMoney.

постеры 45 млн. пикс., постеры 20 млн. пикс., вопросы.

unregistered template Template by Ahadesign Visit the Ahadesign-Forum

ПОСТЕРЫ - ФРАКТАЛЫ ДЛЯ ИНТЕРЬЕРА

Галерея фрактальных, интерьерных работ

Главное меню