7771237

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7771237

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ ПРОДАЖ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

АВТОРИЗАЦИЯ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7771237

7769917 7771297

Увеличить	7771237
	Цена за шт. (шт.): 197$
	Задайте вопрос по этому товару
	Картина для интерьера (постер) Яркое дополнение к интерьеру каждой гостиной комнаты! Наверняка этот постер-фрактал оценят любители кибер-тематики: едкие лимонные и неоновые салатовые провода, питающие красочные фиолетовые цветы. Идеально для комнаты, оформленной в пастельных тонах, для придания неповторимой яркости ее дизайну. Такой постер-фрактал станет лучшим вариантом для украшения интерьера, оформленного в пастельных тонах. Тонкие линии и ощущение воздушности и приподнятости наряду с сюрреалистичными цветами – вот что отличает этот постер от многочисленных обычных картин. Удивите себя и своих близких, откройте для себя мир фантастических и неповторимых, оригинальных и чарующих постеров-фракталов! Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8370х5385пикс. 128МБ
	Размер: Количество:

Мнения покупателей: ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: мне напоминает, что то подводное, красиво, очень красиво luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Какой необычный цветок в центре, светящийся и шлейфы бордовых линий, так удивительно переплетенные! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Как-будто какой- то прекрасный фиолетовый цветок рвется на ружу. Мне напоминает цветок сирени. ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: что-то непонятное,но красиво)))немного схоже схожее с днк человека) 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Джунгли, что тут ещё скажешь. Дикие и прекрасные. nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: вспоминаешь сюжет из сказки "Аленький цветочек", как будто сейчас появятся красавица и чудовище galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: фантастика! этот стиль в котором выполнена робота очень интрегует. очень много вопросов возникает глядя на картину. с одной стороны кажется что это морское дно с медузой по центру, а с другой эти лимонные провода дают ощущение чего то космического и непонятного. dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: смотрится очень гармонично,в то же время ненавящево! sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: шикарная медуза среди тысяч великолепий морского дна neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: непревзойдённо! aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: клас такая гармония цветов! aleebaster (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: очень красивый постер, даже аж дух захватывает sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Змей не увидел, просто неизведанное дно океана. burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Волшебная фантастическая нереальность никого не оставит равнодушным faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Оригинальный подарок к празднику. Понравился! flor (Вторник, 03 Январь 2012) Рейтинг: Такой красоты я некогда не видела, жесть chupppi (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: Я раньше не видел таких необычностей )) так мило Luckymonk (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Чтобы подчеркнуть свою индивидуальность - обогати интерьер своей комнаты такой картиной толя (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: словно одна красота среди большого прекрасного burservol (Суббота, 24 Декабрь 2011) Рейтинг: Рождение нового в окружении уходящего Aalnoon (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Красиво будет смотреться в светлой гостинной , картина- очень красивая s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: живая материя, неразрывное что-то в голове стоит... OlOAyCT (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Как всегда краски просто супер )) и дно океана снова тут ) jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: что-то загадочное, мало вещей, а сколько вопросов) zloydy (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Что же этот бедненьки цветочек делает среди непонятных камней? poma367 (Понедельник, 12 Декабрь 2011) Рейтинг: Это лучший постер из всех что я видел ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: ....Очень интересно!! мне тоже хочется попробовать все новое..... alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Похоже на морское дно со своей необычной жизнью!Класс! Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Одна из самых стоящих картин! Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Это словно фрагмент какого-то невероятно большого и красивого цветка, каких не встретишь на Земле madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Похоже в гнезде змей вырасло какое то чудо! TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Похоже на гнездо змей , они как-будто так переплетаются , прям страх чуток наводит) michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Взгляд невозможно оторвать! Необычайно красиво! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Чудная композиция из переплетенных нитей и необыкновенного цветка! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: мне эта картина нравится, похоже на какое то помещение не могу сказать какое=) helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Посмотрите на меня, я не такой как все и создан для украшения этого мира! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: такой необычайный инопланетный цветок! удивительно! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: ОТ такой красоты действительно трудно оторвать взгляд!!! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: использованые автором цвета необычяино хорошо гармонируют senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Иногда кажется, что такая картина не может быть создана человеком. Восхитительно yanesvetlana (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Торжество цвета!! Браво!!! jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень очень впечатляет, красивое из красивых Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Феерия волшебных цветов произрастающих на фантастической почве. Класс! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Завораживает и наводит на очень хорошие мысли =)! Класс Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Автор знает своё дело! Интересно сколько создает одну картину? milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Потрясающе красивая работа. Художнику респект! fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: красивый переплет,впечатления как будто картина живая и движется!очень красиво! Nik92 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Безумно классно.Вызывает только положительные эмоции Dens (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень ярко и необычно. Украсит любую стену. Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Мне безумно нравится это фрактал, внем чтото притягивает! mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Шикарная работа, столько эмоций передает фрактал!!! aida (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: Классный фрактал! Отличные цвета! Поздравляю автора ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ