7751547

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7751547

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7751547

7748617 7758357

Увеличить	7751547
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Зачарованный лес – какой ребенок не мечтает туда попасть? Лес, полный ярких загадочных огоньков, волшебных сказочных созданий и тайн? Чтобы создать такую атмосферу в детской комнате, нужно приложить немало усилий, и основное внимание уделить стенам. Лучшим вариантом оформления станет постер-фрактал. На данном постере с помощью геометрических фигур изображен самый что ни на есть настоящий сказочный лес, только вглядитесь. Ваш малыш тоже почувствует волшебную атмосферу постера и наверняка будет рад такому украшению в своей комнате. Спокойные тона постера не будут отвлекать ребенка, и мешать ему засыпать. Постер-фрактал станет прекрасным приобретением и отличным аксессуаром в интерьере детской комнаты. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8000х5676пикс. 129МБ


Мнения покупателей: poma367 (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: Помоему это воздушные шары будущего, скоро мы все на таких будем летать Ramas (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Лес? Больше на море с медузами похоже. Неплохая задумка. fantast (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Неземной пейзаж! Остается лишь догадываться и представлять где это место) Nik92 (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Класс. Безумно нравятся работы такого плана. автор +++++ Dens (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Похоже на морское дно и плавающих медуз. makiawely (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: так бы и погрузился туда ApTeC (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Словно подводный лес в котором обитает множество неизвестных нам существ. Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: Очень красиво , особенно понравились разноцветные шарики которые поднимающиеся в высь Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Вызывает ассоциации с морским дном, полном жизни и великолепия. ZetLee (Суббота, 28 Июль 2012) Рейтинг: Будто пузырки в жидком стекле замерли!!!! neonik (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: Для детской комнаты самое удачное ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: необычно,но очень красиво! Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: Это мне напоминает грибы) очень мило и эстетично смотрится s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: лучшая картина из всех которые я видел... GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Появилось желание, прокатиться на воздушном шаре. Великолепно! dasikwOw (Четверг, 07 Июнь 2012) Рейтинг: как в подводном мире stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: Какое то дно с медузами из мультика) Красиво.. Очень! burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Высадка морского десанта по заданию Нептуна Luckymonk (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Волшебные воздушные шары для детского уголка OlOAyCT (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Подводный мир + медузы ))) На такие картины засматриваешься и не замечаешь как пролетает время) arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Красочная поляна, перед сказочным лесом. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Подводный мир с волшебными цветными медузами. tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: имея такую картину можно всегда расслабится после работы восхитительно!!! gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: просто прелесть,настоящая сказка на холсте! evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Круто морское дно напоминает! anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: подводный мир, гигантские мидузы, прекрасно... CeREgaMIX2012 (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: очень похоже на парашуты,но это медузы плавающие на дне океана! sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: нет слов, браво автору ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: Психоделик это очень приятное изображение напоминает о моем детстве! sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: напоминает спокойный подводный мир где все живет своей жизнью потрясающе) ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: сказочный лес, интересная концепция, впечатляет luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: А мне подводный мир видется, такие морские тона, округлые линии, как будто видишь их сквозь толщу воды! ydem1987 (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: Эта картина символизируется у меня со сказкой. Очень приятно очутиться в детстве! ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: напоминают дно моря...в котором плывут медузки... 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Плавные переходы цвета создадут в комнате сказочный мир, мир спокойствия и сна. nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: ...сказочный и чудесный, восхитительный лес притягивает к себе своей необычностью... galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: первое что сразу вбивается в голову это "алиса в стране чудес" - невероятная сказка, в которую попадаешь смотря на этот постер))) dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: похоже на воздушные красочные шары,радует глаз. sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: я больше этот постер сравнила бы не с лесом , а с настоящим детским праздником, с огромным количеством очень ярких надувных шаров neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: как в подводном мире aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: прикольно! так необычно!) sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: А мне напоминает сказочное владение гномов, как бы там ни было - очень украсит это творение детскую комнату! burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Идеальная красота зеленого леса манит к себе...rn jokersss09 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: моему ребенку очень понравилось, особенно эти шары s1mqka (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: если долго всматриваться - можно оказаться внутри! очень красиво! Aalnoon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Напоминает морской мир, и спокойное настроение faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Телепузиков не хватает, а вообще здорово. flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Эта картина должна успокаивать после трудового дня chupppi (Пятница, 30 Декабрь 2011) Рейтинг: успокаивает , типа медуз медленно и беззаботно толя (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: воздушные шары уходят в небо и их очень очень много zloydy (Среда, 14 Декабрь 2011) Рейтинг: Подводный мир! Парящие медузы нового поколения. ZaO (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Фигуры перекрещены, но не пересечены, как я обычно делаю. Они наложены одна на другую ярусами. Что еще больше дает ощущение вертящихся указателей в пути alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: мультяшная анимация для детской комнаты Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Как-будто воздушные шарики своеобразные, супер! Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Мне кажется это воздушные шары поднимающиеся вверх, к солнцу madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Подводное царство!Сразу как будто слышатся звуки! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: а на этом посте как будто медузы плывут TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень на медуз похоже , прикольно) michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Обворожительно! Научите меня так рисовать! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Все не могу определиться что это - медузы или грибы :) wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: а ведь действительно лес напоминает...такой дремучий и загадочный helm (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Благоухающий аромат пробуждающегося леса, очередная загадка! manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Это потусторонний мир, мир мечты! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Отличный фрактал ! Вот бы научиться так рисовать! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: изоброжение раскрывает насколько захвотывающим и прекрасным может быть подводный мир senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Как будто попадаешь в какую-то игру. Просто восхитительно yanesvetlana (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Я согласна! Это лес! Волшебный лес из Хоббитании! Так и кажется, что сейчас выпорхнут эльфы! Это очень подойдет для детской!! lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Онемела....от восторга!!! Просто ВОЛШЕБНО!!! Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красивое сочетание цветов, одна из лучших работ... Супер! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красиво напоминает воздушные шары! milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красота, так и хочется там оказаться.... Автор Мастер!!! mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Сексуально )) ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ