54587

На Главную

ПОРТФОЛИО

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

54587

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

ФРАКТАЛЫ 20 млн. пикс.

54587

54348 54729

Увеличить	54587
	Цена за шт. (шт.): 97$

	Картина для интерьера (постер) Шикарному интерьеру – шикарные украшения. Иного слова, как «шикарный», глядя на этот постер-фрактал, на ум и не приходит. В нем удивительным образом собраны три самых главных цвета-показателя роскоши: красный, золотой и изумрудный. Причудливые линии образуют иллюзию коралловых ниток бус, наброшенных на изумрудную отделку, мерцающую загадочным золотым орнаментом. Если Вы хотите подчеркнуть элитность и оригинальность своего жилища, то советуем Вам приобрести именно этот постер-фрактал. Он станет ярким акцентом в комнате, изящно впишется в интерьер и окажется достойным его украшением. Наверняка такого плана постер будет приковывать взгляды многочисленных Ваших гостей, которые оценят Ваш вкус.


Мнения покупателей: lenkamoeva (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Сногсшибательно! Какие краски! Мои искренние поздравления!!! pizhon (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Чем-то напоминает Русские расписные узоры. cj1005 (Вторник, 19 Май 2015) Рейтинг: Прям как на сокровища империи смотришь! Класс mihay (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: всего три цвета а какая красота!!! vovtik12 (Суббота, 04 Апрель 2015) Рейтинг: вот бы такие обои были вообще супер было mery88 (Пятница, 13 Март 2015) Рейтинг: Слушайте люди, ваще охренеть!!! Я в восторге, в шоке, в обмороке!!! oggomor (Пятница, 13 Февраль 2015) Рейтинг: красота, все бы стены в квартире залепил этими постерами Victor (Вторник, 07 Август 2012) Рейтинг: Сказочно красиво! Создателю огромный респект! Rabijko (Среда, 01 Август 2012) Рейтинг: Шикарный фрактал. Почему-то сразу вспоминается легендарная "Шапка Мономаха". Maria55555 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: класно!))) Sinitsa (Вторник, 19 Июнь 2012) Рейтинг: фантастическая картина но по цветовой гамме напомнила мне рассписные русские платки. очень красиво! lika (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Ларец индийского Раджи с изумрудами, Волшебство 1000 и 1 ночи. Shotaut (Воскресенье, 17 Июнь 2012) Рейтинг: Изумрудная сказка. Очень красиво. A_Bert (Пятница, 15 Июнь 2012) Рейтинг: Что тут скажешь - КЛАСС!!! reaverrr (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Какое-то инопланетное, цвета как в церкви, круто смотрится. vadim63 (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Отличное сочетание красного и зеленого цвета uran352641 (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Бодрит и вдохновляет. Мне нравится) burservol (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Золото Али -Бабы и сорока разбойников arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Шикарная вещь, мне нравиться подборка цветов. Зеленый просто бомба. Irina000005 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: Как будто оказываешься в янтарной комнате!!!! evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Выглядет как драгоценое украшение супер! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: насыщеный зеленый и ярко красный интересное сочетание cepik777 (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: Как же раслабляет и успокаивает! gudmorgan (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: Люблю восточные штучки. ОЧЕНЬ красиво!!! Bahtiyar77 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: вообще классно! люблю такие картины sara (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: ШИКАРНАЯ КАРТИНА К ШИКАРНОМУ ИНТЕРЬЕРУ....!!!!!!!! ruzal25101993 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: подчеркивает солидность, мне она нравится! misha21121997 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: кратина, для тех кто любит долго разглядывать, я в восторге! kop1993 (Пятница, 10 Февраль 2012) Рейтинг: почему то напомнило оперный театр из нутри)кто как видит))зачет) Adalaf (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Похоже на современную хохлому,интересно выглядит Jay_Boogie (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: Напоинило женское украшение! Мечта девушки! perithris (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Шикарный фрактал, невозможно отвести взгляд neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: невозможно оторвать взгляд! Oleg (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: все сверкает, все блестит, я в восторге! madam-irina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Как в сказке! Настоящая малахитовая шкатулка! aprel3 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Напоминает восточные мотивы. Очень хорошо. faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Это роскошно! Изумруды, изумруды...!!! profesor_nevri (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: А как по мне, то эта картина с религиозной тематики... На крест похоже... qwerty (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Шикарная картина, я девушке такую картину хотел бы подарить. 6ajirapu0 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Похожа на казино, выглядит очень достойно и дорого! Radek (Четверг, 19 Январь 2012) Рейтинг: Замечательно! Реальности есть чему поучится asd0202 (Среда, 18 Январь 2012) Рейтинг: Малахитовая шкатулка с капельками воды Данилы-Мастера cherepok (Понедельник, 16 Январь 2012) Рейтинг: Великолепное чувство света и цвета! Благодарю за эту красоту! maiy (Воскресенье, 15 Январь 2012) Рейтинг: Подойдёт для изысканного интерьера Siegklas (Пятница, 13 Январь 2012) Рейтинг: Это изумруды походу !! Сделано со вкусом!! lenochka7166 (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: Драгоценные камушки) Золото) Очень похоже РУС (Суббота, 07 Январь 2012) Рейтинг: ТАКАЯ СОЧНАЯ КАРТИНКА ОЧЕНЬ ГАРМОНИЧНАЯ kooper07 (Пятница, 06 Январь 2012) Рейтинг: шикарная картина вписалась бы в любой интерьер xoxlito (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: Этот шедевр замечателен!!! для настоящего интерьера!! alex74 (Четверг, 29 Декабрь 2011) Рейтинг: изумрудно золотая сказка annasad (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: восточная сказка, смотрится очень дорого dmitriev83 (Вторник, 27 Декабрь 2011) Рейтинг: Напоминает сказки о сокровищах индийских махараджей, которые смотрел в детстве, в общем красиво nikita44 (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: прекрасно выглядит как фото восточного города с высоты killahead (Понедельник, 19 Декабрь 2011) Рейтинг: Красота! очень напомнило ковёр из арабских стран! AndreyGamza (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: Какой то механизм из будующего. Очень красиво! vertus (Воскресенье, 18 Декабрь 2011) Рейтинг: очень красивый зелёный свет завараживает супер! trol (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: классно!похоже на столы для покера в казино loman (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень напоминает национальные рисунки на одежде. rokurokubi (Четверг, 15 Декабрь 2011) Рейтинг: Диковинный город. Кто там может жить, интересно. manyuka (Вторник, 13 Декабрь 2011) Рейтинг: ковер из изумрудов, рубинов и золота! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: да впечатляющее изображение michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Я потерял дар речи, так это произведение великолепно! VaSo (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: нет слов! только эмоции Den179 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто влеликолепное изображение особенно сочетание зелёнова цвета с золотым. leon12 (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Мне это напомнило Индию,Буддизм и все такое! отличная вещь! AlenroL (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Прям дух завораживает , очень классные цвета. jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: царство , богатсво очень очень шикарно brooms (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Уникальной красоты картина, глаза не оторвать. pokerslims13 (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: Мдааа восхищение море от таких ярких цветов oleh (Среда, 23 Ноябрь 2011) Рейтинг: таку штучку хочу піпец просто дуже milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Сложно оставлять какие то комментарии к Вашим фракталам кроме восхищения )) Супер!!!!! andreykashops (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Такое бы на яву, но хоть тут увидиш чудеса... zankou (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: четкая яркая очень красивая +10 No_ssk (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень отдалённо от привычных нам картин +5 !!! protest3755 (Пятница, 18 Ноябрь 2011) Рейтинг: я бы не прочь весь дом ими обклеить,очень красиво ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ