7791257

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7791257

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7791257

7789157 7791847

Увеличить	7791257
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Если Вам по душе красочные абстракции, то этот постер-фрактал просто-напросто создан для Вас! Мощный взрыв цвета, борьба горячего красного с ледяным голубым – этот постер будет притягивать взгляды Ваших гостей и клиентов. Что именно увидит каждый из них – столкновение воды и огня, космический коллапс или яркую вспышку – заранее предсказать невозможно, но постер однозначно оставит неизгладимое впечатление. Вы можете украсить им свою комнату, поставив подсветку так, чтобы арт заиграл новыми красками, а можете повесить над своим рабочим местом, чтобы украсить скучный интерьер. Постер-фрактал станет лучшим подарком для друзей и коллег, они наверняка по достоинству оценят это настоящее произведение искусства. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8350х5400пикс. 129МБ


Мнения покупателей: Deyner (Среда, 11 Февраль 2015) Рейтинг: невероятная красота senko (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: Край галактики, создание новой звезды!!!! altavista (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Самый настоящий космос! И в прямом и в переносном смысле eva (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: Межгалактический взрыв! Вот какая красота в космосе)) Cronus1989 (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: Образование вселенной. Красиво очень. poster (Вторник, 05 Июнь 2012) Рейтинг: Удар двух звёзд. Красиво. han150 (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: неповторимый космический пейзаж, очень впечатляет!!! androlune (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Это изображение своим зарядом может оживить любое помещение vitya122 (Суббота, 24 Март 2012) Рейтинг: очень ярко прям огнено вроде что то взрывается Slothik (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: прыжок в космическую квантовую дыру! ananim (Пятница, 02 Март 2012) Рейтинг: Небо на закате дня такое яркое такое приятное cepik777 (Среда, 29 Февраль 2012) Рейтинг: Безумно ярко и прекрастно. Словно зарождение жизни! Кира (Среда, 29 Февраль 2012) Рейтинг: Думаю, такие картины будут по всей земле в день конца света, очень яркие краски передают ощущения взрыва. suf1993 (Суббота, 25 Февраль 2012) Рейтинг: напоминает некую туманность в космосе!очень красиво) bad_cat_13 (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: похоже и на взрыв и на бабочку, классная задумка irimov (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: очень похоже на межгалактический переход.Вход в канал! anastasiya (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: просто ВАУ!! яркое пятно для любого интерьера StarHelen (Четверг, 16 Февраль 2012) Рейтинг: никогда не видела ничего подобного.класс sara (Вторник, 14 Февраль 2012) Рейтинг: напоминает северное сияние, просто нет слов, КЛАССССС!!!!!! 1xcvbn1 (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Это не млечный путь, это то что нам не постежимо марта11111 (Четверг, 09 Февраль 2012) Рейтинг: А я бы использовала данный шедевр и сильного мужчины. Офис либо спальня холостяка. Он немолод, но силен. sidorov4321 (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: О это я знаю это млечный путь !! 3dfrac (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: просто чудесно,начало всех начал vera1704a (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Супер...Похоже на буйное небо с диким заревом... prostyle (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: я бы себе в офисе повесил такую Aiwengor (Среда, 25 Январь 2012) Рейтинг: просто божественно, очень подойдёт к любому интерьеру с высокими потолками jerboa (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: напоминает что-то связанное с концом света! bregon (Вторник, 24 Январь 2012) Рейтинг: Вечное противостояние добра и зла...Как по мне zeeebra (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: ядерная смесь красок...космическая пыль или что-то в этом роде. эффектно смотрится uni (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: красочная картина, на моя взгляд, станет ярким украшением любого помещения. Almyk (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Чем-то похоже на галактику, очень красиво:) damiqwerty (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Большое разнообразие красок, мне очень нравиться) natali7393 (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Как будто комета сжигает всё на своём пути... dialina (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: абстрактное!!!!прикольно..суперское!я в шоке)))) flambo (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Ну,можно зажигать!Жутковато и возбуждающе victoriya (Среда, 11 Январь 2012) Рейтинг: Обалдеть, красота какая!!! malina (Пятница, 16 Декабрь 2011) Рейтинг: Сложно оставлять какие то комментарии к Вашим, Макс фракталам кроме восхищения )) milana (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто класс!!! Высший уровень!!! mery88 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Невероятно яркое и лаконичное сочетание красок! СУПЕР !!! ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ