7712957

На Главную

ПОРТФОЛИО

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7712957

ПРО ФРАКТАЛЫ

При фрактальном подходе хаос...

перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Почему же фракталы так красивы?...

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Понятия фрактал и фрактальная...

геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Классификация фракталов...

Для того, чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Существует три класса фракталов-1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. 2.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. 3.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря . Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

О применении фракталов...

Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и алгоритмов получаются картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы. Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка. Компанией Iterated разработан новый формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (такое как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений. Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении. Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных). Фрактальные модели, как и природные объекты, обладают "шероховатостью", и свойство это сохраняется при сколь угодно большом увеличении модели. Наличие на фракталах равномерной меры, позволяет применять интегрирование, теорию потенциала, использовать их вместо стандартных объектов в уже исследованных уравнениях.

ЛИДЕРЫ

ПОСТЕР_ФРАКТАЛ

БОЛЬШИЕ РАЗМЕРЫ 45 млн. пикс.!

7712957

7712547 7714827

Увеличить	7712957
	Цена за шт. (шт.): 197$

	Картина для интерьера (постер) Цветовой салют! Если Вы считаете, что интерьеру Вашей комнаты не хватает яркого акцента, то постер-фрактал станет идеальным решением этой проблемы. Тусклую стену раскрасит цветовая феерия, стоит только повесить постер и правильно установить подсветку. От глубокого красного до неонового желтого, от плавных кругов до резких линий: постер-фрактал в Вашей комнате будет притягивать взгляды гостей. Пестрые фракталы способны поднимать настроение своему владельцу, так что каждый новый день для Вас точно будет начинаться с наиболее положительных эмоций. Такой постер станет отличным украшением и рабочего места – изображение поможет Вам активизироваться и непосредственно приступить к работе. Формат TIFF(Без сжатия). Размер 8500х5298пикс. 128МБ


Мнения покупателей: ydem1987 (Пятница, 03 Июль 2015) Рейтинг: Мое вдохновение - это абстракция. Я люблю такие картины. В них каждый человек может найти что-то свое helm (Воскресенье, 31 Май 2015) Рейтинг: Довольно впечатляет, красочная эйфория, созданная на подсознании! Nik92 (Понедельник, 13 Апрель 2015) Рейтинг: Безумно красиво.Станет отличным дополнением к интерьеру makiawely (Понедельник, 06 Август 2012) Рейтинг: это божественно тот кто делал знает своё дело ApTeC (Воскресенье, 05 Август 2012) Рейтинг: Приятное разнообразие красок, подобный постер сможет оживить любой интеръер. Anonim9x (Вторник, 31 Июль 2012) Рейтинг: Неплохо, весьма своеобразно Rabijko (Понедельник, 30 Июль 2012) Рейтинг: Отличная картина! Вызывает массу восхищения и восторга. Отличный фейерверк красок. ua_nepster (Воскресенье, 29 Июль 2012) Рейтинг: хочеться смотреть вечно, тут уж ничего не поделаешь) ZetLee (Суббота, 28 Июль 2012) Рейтинг: Очень красиво - как будто музыка там играет, чувствуется! neonik (Пятница, 27 Июль 2012) Рейтинг: Красиво и необычно.Качество на уровне ilia1988 (Понедельник, 23 Июль 2012) Рейтинг: очень хороший товар, меня заинтересовал Katushka234 (Четверг, 14 Июнь 2012) Рейтинг: Это просто восхитительно, очень радует глаза nerfany (Среда, 13 Июнь 2012) Рейтинг: Очень красиво выгладит , даже задумался пока смотрел s11ver (Воскресенье, 10 Июнь 2012) Рейтинг: отличное произведение. Очень красиво и изыскано. GoldStar (Пятница, 08 Июнь 2012) Рейтинг: Впечатляет, уровень и стилистика данного салюта. dasikwOw (Четверг, 07 Июнь 2012) Рейтинг: круто,научиться бы так самому dimon021988 (Среда, 06 Июнь 2012) Рейтинг: шикарная картина заставляет задуматься... stasbka (Воскресенье, 03 Июнь 2012) Рейтинг: Замечательно! Вся вселенная в фейерверках!) Просто супер! burservol (Воскресенье, 08 Апрель 2012) Рейтинг: Паралельные нити времени и вселенная zloydy (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: симпатично, просматривается профессиональная рука местера Luckymonk (Пятница, 23 Март 2012) Рейтинг: Очень приятно для глаз, успокоительно olegator1965 (Пятница, 09 Март 2012) Рейтинг: Суперсовременный салют. Многообразие необычных красок . Хорошее шоу. arslan621981 (Пятница, 24 Февраль 2012) Рейтинг: Прикольная штучка, оригинальный сюжет будушего. MrSanvela (Четверг, 23 Февраль 2012) Рейтинг: Класс! Ядовитые цвета будущего! Клево!!! tigrtigr3 (Понедельник, 20 Февраль 2012) Рейтинг: oчень красиво,на стене будет смотреться классно!!!! gurun (Воскресенье, 19 Февраль 2012) Рейтинг: крайне интригующая картина,умеют же делать evgen531015 (Суббота, 18 Февраль 2012) Рейтинг: Красивый ресунок мне нравится! anastasiya (Пятница, 17 Февраль 2012) Рейтинг: просто Вау!! можно любоваться вечно такой красотой. sara (Среда, 15 Февраль 2012) Рейтинг: очень завораживающая картина , я в нее влюбилась ufyljy1 (Понедельник, 13 Февраль 2012) Рейтинг: крайне необычно очень впечатлило. я бы хотел такую на потолок повесить в ванной!!!! sashula678 (Воскресенье, 12 Февраль 2012) Рейтинг: очень красивая красочная композиция)))) необычно восхищает взгляд) jykbvfq (Суббота, 11 Февраль 2012) Рейтинг: Умопомрачительное зрелище, представьте это в своем доме:) ivapono (Суббота, 28 Январь 2012) Рейтинг: замечательная картина, будто попал в мир фентези luba (Четверг, 26 Январь 2012) Рейтинг: Какое потрясающее буйство красок и эмоций, переданных через них! ed007 (Понедельник, 23 Январь 2012) Рейтинг: такое чувство как будто попал в другой мир...очень красиво... 475 (Воскресенье, 22 Январь 2012) Рейтинг: Это что-то сказочное, напоминает детские мечты nuann (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: Такого красивого салюта еще не видела никогда в своей жизни galjak (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: эта абстракционная модель завораживает...очень насищиная и манящая картина!!! dimidrol (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: очень красиво,ярко и непренуждённо!яркие цвета вдохновляют) sheffka3na (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: такое ощущение что все краски жизни слились в этой картинке!!!!!!!! neug (Суббота, 21 Январь 2012) Рейтинг: очень красиво) aa911aa (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Классно подобраные цвета! Мне нравится! sankon (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Цветовая гамма просто завораживает. Хочется любоваться ещё и ещё!!! ZaO (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Действительно очень красиво.Не видел еще такого. burighma (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Величественная необычность красок всегда впечатляет faston (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Впервые вижу такую красоту. Это впечатляет!!! chupppi (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Необычное красивое уводящая в даль, супер ! flor (Пятница, 20 Январь 2012) Рейтинг: Очень красиво, высшее искусство!!! sirkov (Понедельник, 09 Январь 2012) Рейтинг: красивый постер хорошее сочетания цветов просто блеск толя (Среда, 28 Декабрь 2011) Рейтинг: как красивый фейверк на всю вселенную очень красиво Aalnoon (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красиво сочетаются цвета для тусклой стены VADIKVETER (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красивая и интересная работа. Восхищаюсь людьми которые с искусством на, ты! s1mqka (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: это так красиво, я прямо не могу... спасибо автору OlOAyCT (Четверг, 22 Декабрь 2011) Рейтинг: Хмм Я такого раньше не видел очень красиво) jokersss09 (Суббота, 17 Декабрь 2011) Рейтинг: такого чуда я еще не видел, ради интереса приобрел бы) poma367 (Понедельник, 12 Декабрь 2011) Рейтинг: круто,научиться бы так самому alekseysaransk (Суббота, 10 Декабрь 2011) Рейтинг: Интересная вещь интересно как делается? Fomich (Пятница, 09 Декабрь 2011) Рейтинг: Очень красочно, никогда такого не видел Jonson2011 (Четверг, 08 Декабрь 2011) Рейтинг: Просто невероятно - такое ощущение, что оказался в другом измерении!!! madam-irina (Вторник, 06 Декабрь 2011) Рейтинг: Завораживает!Хочется потрогать руками.У автора замечательная фантазия! aleebaster (Суббота, 03 Декабрь 2011) Рейтинг: божеественно красиво и привлекатеельно rn TrollBro (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень классно - автор молодец AlenroL (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Очень красиво , прям завораживает michael007 (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Божественно!! Художнику спасибо за такое незабываемое творение! natalinka (Среда, 30 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто нет слов! Не могла оторваться минут 10! wolwer1 (Понедельник, 28 Ноябрь 2011) Рейтинг: не могу даже сказать что это, но напоминает красочный храм manyuka (Воскресенье, 27 Ноябрь 2011) Рейтинг: Заставляет воображать и искать что-то новое. очень впечатляет! alina (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: Грамотный глаз! Не всякий художник такое может сбацать! booldamicin (Суббота, 26 Ноябрь 2011) Рейтинг: хорошая работа проделанная на высоком уровне)) senya (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: Погружает в мир волшебства и сказки! yanesvetlana (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: За такой волшебный мир и 999$ не жалко!!! jaman (Пятница, 25 Ноябрь 2011) Рейтинг: похож на мир сказок, очень красиво lenkamoeva (Четверг, 24 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красота - страшная сила! Потрясающе !!! Супер!!! Poleflier (Вторник, 22 Ноябрь 2011) Рейтинг: Замечательно выполнено. Цвета подобраны прекрасно! mixriuta (Понедельник, 21 Ноябрь 2011) Рейтинг: Я думаю это стоит похвалы! Зачёт! Ramas (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Красивая работа, понравилось сочетание цветов. Phosphor (Воскресенье, 20 Ноябрь 2011) Рейтинг: Необычно, понравилось! fantast (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: великолепно, очень хорошая и качественая работа! Dens (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: очень красиво. украсит любой интерьер Amel47 (Суббота, 19 Ноябрь 2011) Рейтинг: Просто шедевр искуства, очень класно) ЕЩЁ_КОММЕНТАРИИ